给定二叉树的后序遍历和中序遍历，求其前序遍历（后中定序）

题目描述

二叉树的前序、中序、后序遍历的定义：
前序遍历：对任一子树，先访问跟，然后遍历其左子树，最后遍历其右子树；
中序遍历：对任一子树，先遍历其左子树，然后访问根，最后遍历其右子树；
后序遍历：对任一子树，先遍历其左子树，然后遍历其右子树，最后访问根。
给定一棵二叉树的后序遍历和中序遍历，求其前序遍历（提示：给定后序遍历与中序遍历能够唯一确定前序遍历）。

输入

两个字符串，其长度n均小于等于26。
第一行为后序遍历，第二行为中序遍历。
二叉树中的结点名称以大写字母表示：A，B，C....最多26个结点。

输出

输入样例可能有多组，对于每组测试样例，
输出一行，为后序遍历的字符串。

样例输入

DCBGFEA
DCBAEFG
CBA
CBA

样例输出

ABCDEFG
ABC

思路分析

先根据后序遍历和中序遍历构造一棵二叉树，然后再对其先序遍历。
构造的原理是用的后序遍历序列的最后一个是根，在中序遍历中分割根的左子树和右子树的中序遍历序列，

并且后序遍历序列的除掉根外的前半部分是根的左子树的后序遍历，后半部分是右子树的后序遍历。
如图，就可以递归地构造二叉树了

AC代码:

//后中定序。输出先序遍历序列 
#include <iostream>
#include <cstdio>
using namespace std;

struct node{
	char data;
	node* lchild;
	node* rchild;
};
void PreOrder(node* root){//先序遍历 
	if(root==NULL){
		return;
	}
	printf("%c",root->data);
	PreOrder(root->lchild);
	PreOrder(root->rchild);
}
node* Create(string postorder,string inorder){
	node* root=NULL;
	if(postorder.size()>0){
		root=new node;
		int len=postorder.size();
		root->data=postorder[len-1];
		root->lchild=NULL;
		root->rchild=NULL;
		string post1,post2;
		string in1,in2;
		int index=inorder.find(postorder[len-1]);
		in1=inorder.substr(0,index);
		in2=inorder.substr(index+1,inorder.size()-index-1);
		post1=postorder.substr(0,index);
		post2=postorder.substr(index,postorder.size()-index-1);
		
		root->lchild=Create(post1,in1);
		root->rchild=Create(post2,in2);
	}
	return root;
}
int main(int argc, char** argv) {
	string s1,s2;
	while(cin>>s1>>s2){
		node* root=Create(s1,s2);
		PreOrder(root);
		cout<<endl;
	} 
	return 0;
}