day39|● 62.不同路径 ● 63. 不同路径 II-优快云博客

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文章讲述了使用动态规划解决两种路径问题：一是计算网格中到达底部右角的不同路径数；二是考虑障碍物时，找到避开障碍物的独特路径。在每种情况下，都遵循了动规的五部曲，包括确定dp数组意义、递推公式、初始化、循环顺序以及举例推导。对于有障碍的情况，路径数会根据障碍物位置调整。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

62. 不同路径

1.代码

class Solution {
public:
    int uniquePaths(int m, int n) {
       vector<vector<int>>f(m,vector<int>(n, 0));
       for (int i = 0; i < m; i++) f[i][0] = 1;
       for (int i = 0; i < n; i++) f[0][i] = 1;
       for (int i = 1; i < m; i++) {
           for (int j = 1; j < n; j++) {
               f[i][j] = f[i - 1][j] + f[i][j - 1];
           }
       }
       return f[m - 1][n - 1];
    }
};

2.递归五部曲

1.确定dp数组和下标的含义

f[i][j]相当于到达低i层第j列的路径数

2.确定递推公式

一般都是看最后几个或中间，明白f[i][j]等于从左边路径数和从上面路径数之和，所以f[i][j]=f[i-1][j]+f[i][j-1];

3.dp数组如何初始化

根据递推公式必须要左和上面的东西，当最左边和最上面没有两边所以需要初始化，

4.确定循环的顺序

从右向左与一层一层的写

5.举例推导dp数组

用前面几个推到就行了，

63. 不同路径 II

1.代码

class Solution {
public:
    int uniquePathsWithObstacles(vector<vector<int>>& obstacleGrid) {
        int lie = obstacleGrid.size();
        int col = obstacleGrid[0].size();
        vector<vector<int>>f(lie, vector<int>(col, 0));
        for (int i = 0; i < lie; i++) {
            if (obstacleGrid[i][0] == 1) break;
            if (obstacleGrid[i][0] == 0) f[i][0] = 1; 
        }
        for (int i = 0; i < col; i++) {
            if (obstacleGrid[0][i] == 1) break;
            if (obstacleGrid[0][i] == 0) f[0][i] = 1; 
        }
        for (int i = 1; i < lie; i++) {
            for (int j = 1; j < col; j++) {
                if (obstacleGrid[i][j] != 1) f[i][j] = f[i - 1][j] + f[i][j - 1];
            }
        }
        return f[lie - 1][col - 1];       

    }
};