Eratosthenes筛选求质数

import java.util.*;

public class Prime 
...{   
    public static ArrayList findPrimes(final int max) 
    ...{
        int[] prime = new int[max+1];  
        ArrayList list = new ArrayList();     
        for(int i = 2; i <= max; i++)     
            prime[i] = 1;   
        for(int i = 2; i*i <= max; i++) 
        ...{ 
            if(prime[i] == 1) 
            ...{
                for(int j = 2*i; j <= max; j++) //Eratosthenes筛选求质数(2的倍数)
                ...{
                    if(j % i == 0)  
                    prime[j] = 0;
                }
            }
        }
        for(int i = 2; i < max; i++)
        ...{
            if(prime[i] == 1) 
            ...{
                list.add(new Integer(i));
            }
        }             
        return list;    
    }
    public static void main(String[] args) 
    ...{
        ArrayList primelist = findPrimes(100);
        for(int i = 0; i < primelist.size(); i++)
        ...{
            System.out.printf("%3d  ",primelist.get(i));     
        } 
        System.out.println();
    }
}

有关的定理：

[定理1]若比素数P小的所有素数的倍数均已从sieve中删去，且P*P > N,则sieve = primes(2…N)。 其中：primes(2..N)表示2..N之间所有的素数。

[定理2]　已知素数P，在P和P*P之间至少存在一个素数。