计算圆周率python实现

格雷戈里-莱布尼茨圆周率公式：100项精度计算

最新推荐文章于 2024-09-09 23:28:21 发布

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本文探讨历史上的格雷戈里-莱布尼茨圆周率计算公式，通过代码实现逐项求和，精确到小数后两位，得出累积100项的结果。

问题描述

历史上有许多计算圆周率pai的公式，其中，格雷戈里和莱布尼茨发现了下面的公式：

pai = 4*(1-1/3+1/5-1/7 …)

参见【图1.png】

这个公式简单而优美，但美中不足，它收敛的太慢了。如果我们四舍五入保留它的两位小数,那么：

累积1项是：4.00 累积2项是：2.67 累积3项是：3.47 。。。

请你写出它累积100项是多少（四舍五入到小数后两位）。

注意：只填写该小数本身，不要填写任何多余的说明或解释文字。

在这里插入图片描述

思路分析及代码实现

思路：
观察公式可得偶数项为-，奇数为+，因此我们可以判断前一百项的奇偶性来进行加减，然后套用公式，最后将结果用round函数进行四舍五入保留两位小数即可

result = 0
start = 1
for i in range(1, 101):
    if i % 2 == 0:
        result = result - 4/start
        start += 2
    else:
        result = result + 4/start
        start += 2
print(round(result, 2))