Day15 | 654.最大二叉树 617.合并二叉树 700.二叉搜索树中的搜索 98.验证二叉搜索树-优快云博客

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语言

Java

654.最大二叉树

最大二叉树

题目

给定一个不重复的整数数组 nums 。最大二叉树可以用下面的算法从 nums 递归地构建:

创建一个根节点，其值为 nums 中的最大值。
递归地在最大值左边的子数组前缀上构建左子树。
递归地在最大值右边的子数组后缀上构建右子树。
返回 nums 构建的最大二叉树

思路

与前序和中序构造二叉树类似，本题依然采取递归的方式完成。

递归终止条件：数组中无元素了。递归参数：数组，左索引，右索引。

单层递归逻辑：

先判断数组中是否含有元素，没有直接返回空，再判断是否只有一个元素，是的话直接构建节点。

定义一个最大索引和最大值，通过循环判断，最大值在数组的哪个位置，找到最大值的索引。

构建以最大值为根节点的二叉树，然后开始向左递归，再向右递归。

代码

class Solution {
    public TreeNode constructMaximumBinaryTree(int[] nums) {
        return construct(nums, 0, nums.length);
    }
    public TreeNode construct(int[] nums, int leftIndex,int rightIndex) {
        if (rightIndex - leftIndex < 1) {
            return null;
        }
        if (rightIndex - leftIndex == 1) {
            return new TreeNode(nums[leftIndex]);
        }
        int maxIndex = leftIndex;
        int maxValue = nums[maxIndex];
        for (int i = leftIndex + 1; i < rightIndex; i++) {
            if (nums[i] > maxValue) {
                maxValue = nums[i];
                maxIndex = i;
            }
        }
        TreeNode root = new TreeNode(maxValue);

        root.left = construct(nums, leftIndex, maxIndex);
        root.right = construct(nums, maxIndex + 1, rightIndex);
        return root;
    }
}

易错点

需要通过循环来判断出最大数的索引位置。

左右子树的递归条件要看好。

617.合并二叉树

合并二叉树

题目

给你两棵二叉树： root1 和 root2 。

想象一下，当你将其中一棵覆盖到另一棵之上时，两棵树上的一些节点将会重叠（而另一些不会）。你需要将这两棵树合并成一棵新二叉树。合并的规则是：如果两个节点重叠，那么将这两个节点的值相加作为合并后节点的新值；否则，不为 null 的节点将直接作为新二叉树的节点。

返回合并后的二叉树。

注意: 合并过程必须从两个树的根节点开始。

思路

采用递归的方法，将T2的值加到T1中，如果都为空就返回null。

分别向左右遍历，我采取的是前序中左右

代码

class Solution {
    public TreeNode mergeTrees(TreeNode root1, TreeNode root2) {
        if (root1 == null) return root2;
        if (root2 == null) return root1;

        root1.val += root2.val;
        root1.left = mergeTrees(root1.left, root2.left);
        root1.right = mergeTrees(root1.right, root2.right);
        return root1;
    }
}

易错点

无

700.二叉搜索树中的搜索

二叉搜索树中的搜索

题目

给定二叉搜索树（BST）的根节点 root 和一个整数值 val。

你需要在 BST 中找到节点值等于 val 的节点。返回以该节点为根的子树。如果节点不存在，则返回 null 。

思路

本题把递归和迭代两种方法都实现了，思路就是判断节点是否为空。不为空的话比较值是不是比根节点大，大的话在右边，小的话在左边。

代码

递归法

class Solution {
    public TreeNode searchBST(TreeNode root, int val) {
        if (root == null || root.val == val) {
            return root;
        }
        if (root.val > val) {
            return searchBST(root.left, val);
        } else {
            return searchBST(root.right, val);
        }
    }
}

迭代法

class Solution {
    public TreeNode searchBST(TreeNode root, int val) {
        while (root != null) {
            if (root.val > val) root = root.left;
            else if (root.val < val) root = root.right;
            else return root;
        }
        return null;
    }
}

易错点

注意判断VAL值在左边还是右边

98.验证二叉搜索树

验证二叉搜索树

题目

给你一个二叉树的根节点 root ，判断其是否是一个有效的二叉搜索树。

有效二叉搜索树定义如下：

节点的左
子树
只包含小于当前节点的数。
节点的右子树只包含大于当前节点的数。
所有左子树和右子树自身必须也是二叉搜索树。

思路

本题还是采用递归法，创建一个空节点，先判断是否为空为空是二叉搜索树，与后一个节点的值作比较。采用左中右，中序遍历。

代码

class Solution {
    TreeNode pre = null;
    public boolean isValidBST(TreeNode root) {
        if (root == null) return true;
        boolean left = isValidBST(root.left);
        if (pre != null && pre.val >= root.val) {
            return false;
        }
        pre = root;
        boolean right = isValidBST(root.right);
        return left && right;
    }
}