hdu 1025 dp问题学习笔记兼解题报告-优快云博客

本文探讨使用动态规划（DP）解决城市连线问题，通过最长上升子序列的二分查找算法实现非交叉连线，详细解释了算法过程及应用。

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最近在练DP，于是看到这道题目，题目大意是有两排城市，要把标号相同的连起来但不能交叉相连，参考了

Rachel zhang的思路：http://blog.youkuaiyun.com/abcjennifer/article/details/5308556

这道题最后还是用最长上升子序列的二分查找nlogn算法，算法介绍转自杭电的

http://acm.hdu.edu.cn/forum/read.php?tid=15580&fpage=0&page=1

using namespace std;
#define maxn 500002
int dp[maxn];
int n,t;
int p[maxn];
void solve()
{
	int i,j,k,up,low,mid,len=1;
	dp[1]=p[1];
	for(i=1;i<=n;i++)
	{
		low=1;
		up=len;
		while(low<=up)
		{
			mid=low+(up-low)/2;//二分查找，找到low向大数方向越dp[]已有的len或者找到low为
			if(dp[mid]>=p[i])  //最小的大于p[i]的坐标为止
			{
				up=mid-1;
			}
			else low=mid+1;
		}
		dp[low]=p[i];//这里当low超过已有len时为dp中加入一个新的大数，否则则替换dp[low]为更小的p[i];
		if(low>len) len++;
	}
	printf("Case %d:\nMy king, at most %d road",t++,len);    
    if(len!=1) printf("s");    
    printf(" can be built.\n\n");  
}
int main()
{
	int i,j,k,a,b;
	t=1;
	while(cin>>n)
	{
		for(i=1;i<=n;i++)
		{
			scanf("%d%d",&a,&b); 
			p[a]=b;//此处输入比较巧妙且精炼，来源于rachelzhang的代码，实际上也就是求第二列的最长递增子序列；
		}
		solve();
	}
	return 0;
}