USCoj 1396- Select Team 状压DP

要做这道题我推荐先做一下我记录的上一道题
http://blog.youkuaiyun.com/q610376681/article/details/51330654
看懂了那道题再做这个就简单一点了

题目链接：
http://61.187.179.71:9988/problem.php?id=1396

题目大意：给你n个人，每一个人都有一个能力值，要选出k支队伍，每支队伍三个人，一个队伍中任意两个人配合会能力值加成，能力值加成以一个n*n的矩阵给出，问选出的k队伍能力值加起来最大是多少

解题思路：

考虑状压dp

假设一共有10人 要选出2支队伍
1代表选某个人 0代表没有

某一个状态为 s=1 0 1 0 1 0 1 0 1 1
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

最优解恰好在这个状态里 为 1 3 10与5 7 9组队，我们只需枚举某一个状态里存在的任意三个人组队的能力值，以及剩下的所有人的能力值加成就可以了
比如这个例子 要枚举 i=0 0 0 0 0 0 1 0 1 1 和剩下的s-i
i=0 0 0 0 1 0 0 0 1 1 和剩下的s-i
i=0 0 1 0 0 0 0 0 1 1 和剩下的s-i
…… …
i=1 0 1 0 1 0 0 0 0 0 和剩下的s-i
总之转移就是挑出一个状态s里的任意三个人组成一个队状态为i,剩下的人组成一个队,找出它们的最大值即可
dp[s]=max(dp[s],team[i]+dp[s-i]);
team就是三个人组成一队的能力值，dp[s-i]就是剩下的人组成的能力值。
因为时限卡的很紧，有两个方面要注意：
1.当状态s里1的个数为3的整数倍的时候再进行转移
2.枚举状态s里的任意三个人组成一队的时候，不需要枚举所有的三个人，只需要枚举最后一个1，和其后所有2个1的排列组合即可，因为，前面为三个1的情况我们已经计算过了

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cmath>
#include <string>
#include <vector>
#include <list>
#include <map>
#include <queue>
#include <stack>
#include <algorithm>
#include <numeric>
#include <functional>
#define RI(N) scanf("%d",&(N))
#define RII(N,M) scanf("%d %d",&(N),&(M))
#define RIII(N,M,K) scanf("%d %d %d",&(N),&(M),&(K))
#define mem(a) memset((a),0,sizeof(a))

using namespace std;
const int inf=1e9;
const int inf1=-1*1e9;
double EPS=1e-10;
int k,n;
typedef long long LL;
int b[25][25];
int a[25];
int dp[1<<18];
int tt[1<<18];
int call[1<<18];
int tem[20];

int cal(int s)
{
    int s1=s;
    if(call[s]>=0) return call[s];
    int x=0;
    while(s)
    {
        x++;
        s&=(s-1);
    }
    return call[s1]=x;
}
int main()
{
    int t;
    RI(t);
    memset(call,-1,sizeof(call));
    while(t--)
    {
        RII(k,n);
        for(int i=0; i<n; i++)
            RI(a[i]);
        for(int i=0; i<n; i++)
            for(int j=0; j<n; j++)
                RI(b[i][j]);
        memset(dp,0,sizeof(dp));


        for(int i=0; i<n; i++)
            for(int j=i+1; j<n; j++)
                for(int k=j+1; k<n; k++)
                {
                    int y=1<<i|1<<j|1<<k;
                    tt[y]=a[i]+a[j]+a[k]+b[i][j]+b[j][k]+b[i][k];
                }

        int anss=0;
        k*=3;
        for(int i=1; i<(1<<n); i++)
        {
            if(cal(i)%3==0)
            {
                int poi=0;
                for(int j=0; j<n; j++)
                {
                    if(i>>j&1) tem[poi++]=j;
                }
                int x=1<<tem[poi-1];
                for(int j=0; j<poi-1; j++)
                    for(int k=j+1; k<poi-1; k++)
                    {
                        int y=(1<<tem[j])|(1<<tem[k])|x;
                        dp[i]=max(dp[i],tt[y]+dp[i-y]);
                    }
                if(call[i]==k) anss=max(anss,dp[i]);
            }
        }
        printf("%d\n",anss);
    }
    return 0;
}