c++从根到叶的二进制数之和

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#算法 #二叉树 #数据结构 #c++

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本文探讨了如何通过二进制位运算计算一棵二叉树中所有从根到叶的路径所表示的二进制数之和。介绍了使用递归法和回溯算法解决此问题的方法。

给出一棵二叉树，其上每个结点的值都是 0 或 1 。每一条从根到叶的路径都代表一个从最高有效位开始的二进制数。例如，如果路径为 0 -> 1 -> 1 -> 0 -> 1，那么它表示二进制数 01101，也就是 13 。

对树上的每一片叶子，我们都要找出从根到该叶子的路径所表示的数字。

二进制的位运算

int res[] = {1,0,0,1};
int sum = 0;
for (int item : res) {
    sum = sum << 1 | item;
}

利用传参递归法

void helper (TreeNode* root, int& sum, int parentVal) {
    if (!root)
        return;
    parentVal = (parentVal << 1) | root->val;
    if (!root->left && !root->right)
        sum += parentVal;
    helper(root->left, sum, parentVal);
    helper(root->right, sum, parentVal);
}
int sumRootToLeaf(TreeNode* root) {
    int sum = 0;
    helper(root, sum, 0);
    return sum;
}

利用回溯算法

int parentVal = 0;
void helper (TreeNode* root, int& sum) {
    if (!root)
        return;
    parentVal = (parentVal << 1) | root->val;
    if (!root->left && !root->right)
        sum += parentVal;
    helper(root->left, sum);
    helper(root->right, sum);
    parentVal = (parentVal ^ root->val) >> 1;
}
int sumRootToLeaf(TreeNode* root) {
    int sum = 0;
    helper(root, sum);
    return sum;
}