V - 吉哥系列故事――完美队形II

最新推荐文章于 2018-11-14 17:37:47 发布

西瓜君wtml

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分类专栏： manacher

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本文介绍了一个寻找最长回文子序列的问题，通过修改Manacher算法来找出由连续且相对顺序不变的人组成的最多人数的完美队形。该算法适用于解决特定条件下（如身高限制等）的回文子序列问题。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

吉哥又想出了一个新的完美队形游戏！
　　假设有n个人按顺序站在他的面前，他们的身高分别是h[1], h[2] … h[n]，吉哥希望从中挑出一些人，让这些人形成一个新的队形，新的队形若满足以下三点要求，则就是新的完美队形：

　　1、挑出的人保持原队形的相对顺序不变，且必须都是在原队形中连续的；
　　2、左右对称，假设有m个人形成新的队形，则第1个人和第m个人身高相同，第2个人和第m-1个人身高相同，依此类推，当然如果m是奇数，中间那个人可以任意；
　　3、从左到中间那个人，身高需保证不下降，如果用H表示新队形的高度，则H[1] <= H[2] <= H[3] …. <= H[mid]。

　　现在吉哥想知道：最多能选出多少人组成新的完美队形呢？
Input
　　输入数据第一行包含一个整数T，表示总共有T组测试数据(T <= 20)；
　　每组数据首先是一个整数n(1 <= n <= 100000)，表示原先队形的人数，接下来一行输入n个整数，表示原队形从左到右站的人的身高（50 <= h <= 250，不排除特别矮小和高大的）。
Output
　　请输出能组成完美队形的最多人数，每组输出占一行。
Sample Input
2
3
51 52 51
4
51 52 52 51
Sample Output
3
4

题解：

manacher算法。但是需要改一个条件。
A[i-B[i]]<=A[i-B[i]+2]到中心单调不递减的回文串

代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
using namespace std;

const int maxn = 100000+100;
int A[maxn*2];
int B[maxn*2];

void manacher(int s[],int len)
{
   int l=0;
   A[l++]=-1;
   A[l++]=-2;
   for(int i=0;i<len;i++)
   {
       A[l++]=s[i];
       A[l++]=-2;
   }
   A[l]=0;
   int mx=0;
   int id=0;
   for(int i=0;i<l;i++)
   {
       B[i]=mx>i?min(B[2*id-i],mx-i):1;
       while(A[i+B[i]]==A[i-B[i]]&&A[i-B[i]]<=A[i-B[i]+2])
       {
           B[i]++;
       }
       if(i+B[i]>mx)
       {
           mx = i +B[i];
           id=i;
       }
   }
   return;
}
int s[maxn];
int main()
{
    int T;
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        int n;
        scanf("%d",&n);
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            scanf("%d",&s[i]);
        }
          manacher(s,n);
          int ans=0;
          for(int i=0;i<2*n+2;i++)
          {
              ans = max(ans,B[i]-1);
          }
          cout<<ans<<endl;
    }
    return 0;
}