1277 字符串中的最大值 next数组的妙用

1277 字符串中的最大值

基准时间限制：1 秒 空间限制：131072 KB 分值: 80 难度：5级算法题 收藏 关注
一个字符串的前缀是指包含该字符第一个字母的连续子串，例如：abcd的所有前缀为a, ab, abc, abcd。
给出一个字符串S，求其所有前缀中，字符长度与出现次数的乘积的最大值。
例如：S = “abababa” 所有的前缀如下:

“a”, 长度与出现次数的乘积 1 * 4 = 4,
“ab”,长度与出现次数的乘积 2 * 3 = 6,
“aba”, 长度与出现次数的乘积 3 * 3 = 9,
“abab”, 长度与出现次数的乘积 4 * 2 = 8,
“ababa”, 长度与出现次数的乘积 5 * 2 = 10,
“ababab”, 长度与出现次数的乘积 6 * 1 = 6,
“abababa”, 长度与出现次数的乘积 7 * 1 = 7.

其中”ababa”出现了2次，二者的乘积为10，是所有前缀中最大的。
Input
输入字符串S, (1 <= L <= 100000， L为字符串的长度)，S中的所有字符均为小写英文字母。
Output
输出所有前缀中字符长度与出现次数的乘积的最大值。
Input示例
abababa
Output示例
10

题解：

通过这道题来学习next数组。
看了好多博客和题解。
但是由于处理的是前缀，[0,next[i]]出现的前缀，在[0,i]中必然出现，倒序，num[next[i]]+num[i]即可；
最短的前缀一定在比它长的前缀里出现过。

代码：

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
using namespace std;

const int MAXN = 1e5 + 10;

char str[MAXN];
int len;
int nt[MAXN];
int res[MAXN];

void getNext()
{
    nt[0] = -1;
    int i = 0, j = -1;
    while (i <= len)
    {
        if (j == -1 || str[i] == str[j])
        {
            nt[++i] = ++j;
        }
        else
        {
            j = nt[j];
        }
    }
}

int main()
{
    scanf("%s", str);
    len = (int)strlen(str);
    getNext();


    for (int i = len; i >= 1; i--)
    {
        res[i]++;
        res[nt[i]] += res[i];
    }

    long long ans = 0;
    for (long long i = 1; i <= len; i++)
    {
        ans = max(i * res[i], ans);
    }
    printf("%lld\n", ans);

    return 0;
}