Leetcode Minimum Path Sum

最新推荐文章于 2019-05-17 20:06:05 发布

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本文介绍了一种使用动态规划方法解决二维网格中从起点到终点的最短路径问题，通过构建状态转移方程并逐步填充动态规划表来找到最优路径。

dp题，动归方程为：dp[i][j] = min(dp[i-1][j], dp[i][j-1])+grid[i][j]，dp[i][j]表示到达坐标为（i,j）方格的最短路径。

class Solution {
public:
    int minPathSum(vector<vector<int> > &grid) {
        // Note: The Solution object is instantiated only once and is reused by each test case.
        if(grid.empty())    return 0;
        int row = grid.size(), col = grid[0].size();
        vector<vector<int> > dp(row, vector<int>(col));
        dp[0][0] = grid[0][0];
        for(int i = 1; i < col; i++)
            dp[0][i] = dp[0][i-1]+grid[0][i];
        for(int i = 1; i < row; i++)
            dp[i][0] = dp[i-1][0]+grid[i][0];
        for(int i = 1; i < row; i++){
            for(int j = 1; j < col; j++){
                dp[i][j] = min(dp[i-1][j], dp[i][j-1])+grid[i][j];
            }
        }
        return dp[row-1][col-1];
    }
};