Leetcode Unique Paths

用了两种方法。

第一种是直接计算组合数，C(m-1, m+n-2)，本来以为会溢出，m, n最大能到100，结果测试数据还是过了。

第二种是dp，dp[i][j] = dp[i-1][j]+dp[i][j-1，dp[i][j]表示到达坐标为（i，j）方格的方案数。

Solution 1：

class Solution {
public:
    int uniquePaths(int m, int n) {
        // Note: The Solution object is instantiated only once and is reused by each test case.
        int  s = m+n-2, r = min(m-1, n-1);
        long long ans = 1;
        for(int i = 0, j = 1; i < r; i++){
            ans *= (s-i);
            for(; j <= r && ans % j == 0; j++)
                ans /= j;
        }
        return ans;
    }
};

Solution 2：

class Solution {
public:
    int uniquePaths(int m, int n) {
        // Note: The Solution object is instantiated only once and is reused by each test case.
        vector<vector<int> > dp(m, vector<int>(n, 1));
        for(int i = 1; i < m; i++){
            for(int j = 1; j < n; j++){
                dp[i][j] = dp[i-1][j]+dp[i][j-1];
            }
        }
        return dp[m-1][n-1];
    }
};