一文简单弄透进制转换（简洁图表）

文章目录

引言

任意进制转十进制

通用公式

8421-快速转换法

十进制转其他进制

除基取余法

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引言

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        本文会以精制的图片与文字结合，简洁详细地讲解进制转换的方法和内容，力争让观众对反复遗忘的进制转换内容中学得轻松、记得牢。

        进制转换的内容其实非常简单清晰，就分为两部分：

1. 任意进制转十进制
2. 十进制转其他进制

任意进制转十进制

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通用公式

        一块浆糊一样的公式，能一下看懂记住就奇怪了：

公式：系数×基数的权次幂相加

        下面我们将通过一个例子来给大家剖析一下这个 浆糊 一样的公式~

• 例1：将以下二进制数101转换为十进制数 

        这样是不是就简单明了啦？~

        下面我们再用一个例子来加深我们的记忆：

• 例2：将以下十六进制数abc转换为十进制数 

8421-快速转换法

        注意：该方法只适用于二进制转1十进制

        以下表中第一行是二进制数，每一位二进制数都代表着一个十进制的值：

二进制	1	1	1	1	1	1	1	1
十进制	128	64	32	16	8	4	2	1

        由此，我们只需要将所在位数的十进制值相加即可得到该二进制数所对应的十进制数，如果二进制数所在位数为0则不需要处理。看不懂这行字没关系，下面一个例子就懂了。

• 例3：将以下二进制数1101转换为十进制数 

十进制转其他进制

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除基取余法

        通过上文我们知道，多少进制转10进制，其基数就是多少。反过来，十进制转多少进制，其基数就为多少。（如十进制转二进制，基数为2）

        下面我们再放一段浆糊一样的公式定理：

不断的除以基数，得到余数直到商为0，再将余数倒着拼起来即可

        看不懂，但没关系，下面我会通过一个例子让你了解它： 

• 例4：将十进制数11转换为二进制

#注意：如果的出来的二进制的位数不够四的整数倍，一般在最前面加0凑够四的整数倍 （如1000101，习惯写为01000101）