空间点最优匹配

q22232222

于 2014-04-16 13:45:38 发布

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分类专栏：算法题

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本文介绍了一个使用图论与动态规划解决的问题——在一平面上有n个点，要求两两匹配并求得最小值。通过计算两点间的距离，并利用动态规划的思想，在所有可能的状态中找到最优匹配方案。

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本人大三鸟，本不想在博客添加这个这类型文章。但是手贱参加了2个比赛，平时工作也蛮忙的，也就发这类型贴进行督促作用，本人承若每天1到2道编程题，5月之前主要是图论题和动态规划题。

题目：一平面有n点，两两匹配求最小值。

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<math.h>
main()
{
 int i,n,j;
        float b[20][20]={0},d[10000]={0},a[20][2]={0};
 scanf("%d",&n);
 for(i=0;i<n;i++)
  scanf("%f,%f",&a[i][0],&a[i][1]);
 for(i=0;i<n-1;i++)
  for(j=i+1;j<n;j++)
   b[i][j]=sqrt((a[i][0]-a[j][0])*(a[i][0]-a[j][0])+(a[i][1]-a[j][1])*(a[i][1]-a[j][1]));
 for(i=1;i<(1<<n);i++)
  d[i]=-1000000;
 for(int s=0;s<(1<<n);s++)
 {
  int k=0;
  for(i=0;i<n;i++)
           if(s&(1<<i))
      k++;
  if(k%2==0)
  {
  for(i=0;i<n;i++)
   if(s&(1<<i))
    break;
  for(j=i+1;j<n;j++)
   if(s&(1<<j))
    if(d[s]<b[i][j]+d[s^(1<<i)^(1<<j)])
     d[s]=b[i][j]+d[s^(1<<i)^(1<<j)];
  }
 }
 printf("%6.2f",d[(1<<n)-1]);
}

这题dp求值。在状态中必有一个点和某一点匹配，所以只需求这一点与谁最优值