L2-011玩转二叉树（二叉树重建及层序遍历）

玩转二叉树（二叉树的重建及层序遍历）

二叉树重建
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题目：

给定一棵二叉树的中序遍历和前序遍历，请你先将树做个镜面反转，再输出反转后的层序遍历的序列。所谓镜面反转，是指将所有非叶结点的左右孩子对换。这里假设键值都是互不相等的正整数。

输入格式：

输入第一行给出一个正整数N（≤30），是二叉树中结点的个数。第二行给出其中序遍历序列。第三行给出其前序遍历序列。数字间以空格分隔。

输出格式：

在一行中输出该树反转后的层序遍历的序列。数字间以1个空格分隔，行首尾不得有多余空格。

输入样例：

7
1 2 3 4 5 6 7
4 1 3 2 6 5 7

输出样例：

4 6 1 7 5 3 2

最近在数据结构课上学了二叉树，但老师讲的东西是很有限的，感觉自己对二叉树的理解并不深刻。恰巧做到这个题。看到这个题是比较懵逼的，给定一棵二叉树的前序遍历和中序遍历，要怎么样来重建这棵二叉树呢？思考之后，我在纸上重建了样例给的树，但要用程序怎样实现呢？思索了一下，想法都是碎片化的，不能形成一条完整的思路（我太菜了而且在家做也时常静不下心来）。于是看了二叉树重建才明白。二叉树重建用了分治的思想，分别处理该节点的左子树和右子树，并调用递归函数完成重建。

代码实现：

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstdio>
#include <queue>
#define MAX 10100
using namespace std;
int Nodes[MAX];
int preNode[MAX];
int midNode[MAX];
int pos=0;
int N;
void rebuild(int L,int R,int n)
{
    if(L>=R)
    {
        Nodes[n]=-1;
        return;
    }
    int root=preNode[pos++];
    Nodes[n]=root;
    int m=find(midNode,midNode+R,root)-midNode;             //得到该节点在中序遍历数组的下标
    rebuild(L,m,2*n+1);                                     //重建左子树
    rebuild(m+1,R,2*n+2);                                   //重建右子树
}
void bfs()
{
    int n=0;
    queue<int> q;
    q.push(n);
    while(q.size())
    {
        int n=q.front();
        int value=Nodes[n];
        q.pop();
        if(value!=-1)
        {
            if(n!=0)
                cout<<" ";
            cout<<value;
            q.push(2*n+2);
            q.push(2*n+1);
        }
    }
}
int main()
{
    cin>>N;
    for(int i=0;i<N;i++)
        cin>>midNode[i];
    for(int i=0;i<N;i++)
        cin>>preNode[i];
    rebuild(0,N,0);
    bfs();
    return 0;
}