数据结构实验之图论九：最小生成树

最新推荐文章于 2020-10-28 20:46:08 发布

风中笑雨中狂

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本文探讨了数据结构实验中的一个重要主题——如何找到图的最小生成树。通过讲解关键算法，如Prim和Kruskal，读者将理解如何在图中找到连接所有顶点的最短路径。这些算法在网络优化、资源分配等领域有着广泛应用。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define cf 999999999
int a[102][102], visit[102], b[102];
void Prim(int n)
{
    int i;
    int sum = 0;
    int m = n-1;//n个节点的图只需要寻找n-1条边；
    visit[1] = 1;
    while(m--)
    {
        int Min = cf, t;
        for(i = 1; i<= n; i++)//选择离最小生成树最近的节点
        {
            if(b[i] < Min && visit[i] == 0)
            {
                Min = b[i];
                t = i;
            }
        }

        sum += Min;//将其加入到最小生成树的集合里
        visit[t] = 1;
        for(i = 1; i<=n; i++)//更新最小生成树领边的权值
        {
            if(b[i]>a[t][i] && visit[i] == 0)
                b[i] = a[t][i];
        }
    }
    printf("%d\n", sum);
}
int main()
{
    int i, j, x, y, z, m, n;
    while(~scanf("%d%d",&m, &n))
    {

        memset(visit,0,sizeof(visit));
        memset(b, cf, sizeof(b));
        for(i = 1; i<=m; i++)
        {
            for(j = 1; j<=m; j++)
            {
                if(i == j) a[i][j] = 0;
                else a[i][j] = cf;
            }
        }
        for(i = 0; i< n; i++)
        {
            cin>>x>>y>>z;
            a[x][y] = a[y][x] = min(a[x][y],z);
        }
        for(i= 1; i<=m; i++)
        {
            b[i] = a[1][i];
        }
        Prim(m);
    }
    return 0;
}