Transformer——Q139 推导残差连接的零初始化(Zero Initialization)稳定性条件

该问题归类到Transformer架构问题集——训练与优化——正则化与初始化。请参考LLM数学推导——Transformer架构问题集

1. 问题背景或来源

在深度学习的发展历程中,研究人员发现,随着神经网络层数的不断增加,模型的性能并没有像预期那样持续提升,反而出现了训练困难、准确率下降等问题。这是因为传统的神经网络在加深层数时,容易遭遇梯度消失或梯度爆炸现象。梯度消失使得底层的参数难以更新,模型无法有效学习到数据的特征;梯度爆炸则会导致参数数值过大,训练过程无法收敛。

为了解决这些问题,残差连接(Residual Connection)被提出。它通过引入一条捷径,让输入可以直接跳过某些层传递到后面的层,使得网络可以学习到残差函数。这种结构在一定程度上缓解了梯度问题,使得更深层次的网络能够被有效训练。

而残差连接的零初始化(Zero Initialization)则是在残差连接的基础上,对残差分支的权重进行零初始化。这样做的目的是为了在网络训练初期,让残差连接的分支不产生额外的影响,使网络近似于一个浅层网络,从而更容易训练。随着训练的进行,残差分支逐渐学习到有用的信息。然而,零初始化并非在所有情况下都能保证网络的稳定训练,因此推导其稳定性条件,探究在何种情况下零初始化的残差连接能够有效且稳定地发挥作用,对于优化深度学习模型具有重要意义。

2. 技术原理或数学理论解析

2.1 残差连接基本结构

残差连接的基本结构可以表示为 y = x + F(x, \theta),其中 x 是输入,y 是输出,F(x, \theta) 是残差函数,\theta 表示残差函数中的参数。直观地理解,残差连接就是将输入 x 与经过一个子网络(用于计算残差函数 F(x, \theta) )处理后的结果相加,作为下一层的输入。

例如,在一个简单的图像识别网络中,假设输入 x 是图像的特征向量,F(x, \theta) 可能是由几个卷积层组成的子网络

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