Transformer——Q77 LoRA低秩适配器的参数更新公式 ΔW = BA 的秩约束证明

最新推荐文章于 2025-05-13 14:36:22 发布
原创 最新推荐文章于 2025-05-13 14:36:22 发布 · 885 阅读 · 29 ·
CC 4.0 BY-SA版权
版权声明：本文为博主原创文章，遵循 CC 4.0 BY-SA 版权协议，转载请附上原文出处链接和本声明。
文章标签：

#transformer #深度学习 #人工智能 #前馈网络 #参数高效设计

该问题归类到Transformer架构问题集——前馈网络——参数高效设计。请参考LLM数学推导——Transformer架构问题集。

1. 引言

在大语言模型（LLM）的发展进程中，参数规模的不断膨胀带来了训练成本高、计算资源需求大等诸多挑战。LoRA（Low - Rank Adaptation）低秩适配器作为一种高效的参数微调技术应运而生。其中参数更新公式 \bigtriangleup W = BA 是 LoRA 的核心部分，对其秩约束的证明，有助于深入理解 LoRA 在减少参数量、提高训练效率背后的数学原理，为进一步优化模型和拓展应用提供坚实的理论支撑。

2. LoRA 低秩适配器基础

2.1 技术背景与设计初衷

随着 LLM 的广泛应用，在特定任务上对预训练模型进行微调成为常见需求。然而，传统的全量参数微调方法不仅耗时耗力，还容易导致过拟合。LoRA 的设计初衷就是在尽量少改动原始模型参数的前提下，通过引入低秩适配器来高效地适应新任务。

2.2 参数更新机制

在 LoRA 中，原始权重矩阵 W 的更新通过添加一个低秩矩阵 

最低0.47元/天 解锁文章

200万优质内容无限畅学
tuple和tensor的主要区别；Hugging Face；LoRA（Low-Rank Adaptation，低秩适配器）；Adam和LoRA在原理的区别；嵌入词向量128维，3头训练和MLP哪个权
ZJQ的博客
08-09 316
tuple和tensor的主要区别；Hugging Face；LoRA（Low-Rank Adaptation，低秩适配器）；Adam和LoRA在原理的区别；嵌入词向量128维，3头训练和MLP哪个权
LoRA：低秩自注意力适配器
AI天才研究院
10-14 727
文章标题 LoRA：低秩自注意力适配器 关键词： 低秩分解，自注意力，神经网络，计算优化，模型压缩，LoRA算法，模型训练，文本分类，序列生成。 摘要： 本文深入探讨了低秩自注意力适配器（LoRA）的原理、实现和应用。LoRA是一种创新的技术，通过将高维
什么是 LoRA（Low-Rank Adaptation，低秩适配）
彬彬侠的博客
04-20 1724
LoRA（Low-Rank Adaptation，低秩适配）是一种参数高效微调（Parameter-Efficient Fine-Tuning, PEFT） 方法，用于适配预训练模型（特别是大语言模型）到特定任务，而无需修改模型的全部参数。LoRA 的核心思想是通过在预训练模型的权重矩阵上添加低秩分解（low-rank decomposition）的更新矩阵来实现微调，仅训练这些低秩矩阵的参数，而冻结原始模型参数。这种方法显著降低了计算和存储成本，同时在许多任务上性能接近全参数微调。
【细说fine-tuning】LoRA：低秩自适应策略（附官方代码与教程）
qq_43456016的博客
04-27 7865
目前诸如GPT、Llama等大型AI模型通常具有非常大的参数量，要想将其迁移到具体的下游场景任务中，利用重头训练的全局微调变得十分昂贵，对于普通研究者明显不现实，为此Microsoft提出了一种低消耗的大模型微调方法—LoRA（Low-Rank Adaptation）。$LoRA$基于适配器的思想，通过调整学习外部模块来对下游特定任务进行知识泛化，并通过可学习的秩分解矩阵设计降低模型微调与存储的开销问题。
LoRA低秩微调技术详解
新缸中之脑
11-19 1847
LLaMA是 Meta 研究人员发布的大型语言模型。与 Whisper 一样，它是一个具有不同尺寸的模型系列（最小的是 7B，最大的是 65B）。我们使用Samsum 数据集对对话摘要任务的 7B 参数模型进行了微调，并使用ROUGE来评估微调后的模型。为了测试 LoRA 在低秩下的有效性，更新矩阵的秩被限制为 4，即 r=4。这意味着可调参数的数量为200万个，仅占模型参数总数的0.03%。从下表中我们可以看到，它的性能优于完全微调的 Flan-T5-Base 模型（2.5 亿个参数）。
图解大模型微调系列之：大模型低秩适配器LoRA（原理篇）
2301_78285120的博客
10-02 2529
总结一下，全参数微调太贵，Adapter Tuning存在训练和推理延迟，Prefix Tuning难训且会减少原始训练数据中的有效文字长度，那是否有一种微调办法，能改善这些不足呢？在这样动机的驱动下，作者提出了LoRA (Low-Rank Adaptation，低秩适配器)这样一种微调方法。我们先抛开对“低秩”、“适配器”这样抽象词语的解释，我们先来看LoRA长什么样，要怎么用。在下一节中，我们再来详细解释“低秩”作用的原理。
【高效微调】低秩适配 LoRA 、量化低秩适配 QLoRA 技术
藓类少女的博客
12-05 858
LoRA 是一种高效的微调方法，通过在模型的线性层中插入低秩矩阵，减少了参数量和计算成本，同时保持了模型的高性能。它在资源受限场景下微调大型模型时表现出色，已被广泛应用于 NLP、CV 等领域。
LoRA - 大模型的低秩适应方法
人工智能讲师分享前沿技术
08-29 1063
人工智能咨询培训老师叶梓 转载标明出处大规模预训练模型，如GPT-3，拥有高达1750亿参数，全参数微调不仅计算成本高昂，而且部署和维护多个微调实例变得非常困难。而且全参数微调需要大量的GPU内存，限制了同时训练的模型数量和并行实验的能力。表1为GPT-2中型模型使用不同方法进行推理时的延迟（以毫秒计）。表格中列出了不同批量大小、序列长度和可训练参数数量下的推理时间。
LoRA: 大模型的低秩适配
weixin_43564920的博客
04-24 1162
随着我们预训练更大的模型，全量微调，即重新训练所有模型参数，变得不太可行。我们提出了低秩适应（Low-Rank Adaptation），简称LoRA，它冻结了预训练模型的权重，并将可训练的秩分解矩阵注入Transformer架构的每一层，大大减少了用于下游任务的可训练参数数量。神经网络有很多计算矩阵乘法的稠密层，这些层中的矩阵都是满秩的，但是在适应特定任务时，预训练语言模型表现出有更小的“本质秩”（instrisic rank），也就是即使将这些矩阵投影到更小的空间中，模型依然可以有效学习。
Transformer——Q78 适配器（Adapter）层的低秩分解效率分析
最新发布
墨顿随笔
05-13 816
适配器层是插入在预训练 LLM 内部的小型网络模块，通常由全连接层构成。其结构简洁灵活，一般包含输入层接收预训练模型的中间输出，经过若干隐藏层对特征进行变换，最后由输出层将处理后的特征传回原模型。这种结构设计，使得适配器层能在不改变预训练模型主体结构的情况下，针对特定任务进行参数调整。通过对适配器层低秩分解效率的全面解析，从数学理论推导到实际应用场景，再结合优缺点与代码示例，清晰展现了这一技术的原理与价值。低秩分解在减少参数量、提升计算效率和存储效率上成果显著，为 LLM 的高效微调提供了有效途径。
LoRA、QLoRA与AdaLoRA的低秩适配：如何让AI语言模型瘦身不减智？
m0_59163425的博客
08-02 1293
LoRA（Low-Rank Adaptation）是一种通过低秩分解来高效地微调大型语言模型的方法。其基本思路是将模型权重分解为一个低秩矩阵的乘积，从而减少微调所需的参数数量和计算量。通过本文的详细介绍，我们深入探讨了三种用于训练低维模型的方法：LoRA、QLoRA和AdaLoRA。它们分别在减少模型复杂性、降低内存需求和提升适应能力等方面具有显著优势。以下是对这三种方法的总结：方法核心思想关键优势应用场景LoRA低秩分解权重矩阵减少参数数量大型语言模型的快速适应和微调QLoRA。
大模型微调｜根据低秩近似理解lora（二）
weixin_43833206的博客
09-21 1403
为何低秩适配行之有效？它行之有效的数学原理是什么呢?
【LLM】4：LoRA原理
zzZ_CMing的博客
12-21 2178
有关LoRA模型的原理
LoRA, 替代 fine-tune 的轻量级低秩分解
yichudu
05-15 2172
LoRA, Low-Rank Adaptation of Large Language Models, 大语言模型的低秩适配器. 这里的秩就是通用的最大线性无关组个数这样的定义.适用场景: 用 Lora 来替代大模型的常规 fine-tune.
什么是 DyLoRA（Dynamic Low-Rank Adaptation，动态低秩适配）
彬彬侠的博客
04-20 940
DyLoRA（Dynamic Low-Rank Adaptation，动态低秩适配）是 LoRA（Low-Rank Adaptation）的一种改进版本，旨在通过动态调整低秩更新矩阵的秩（rank）来增强参数高效微调（Parameter-Efficient Fine-Tuning, PEFT）的灵活性和性能。DyLoRA 在保持 LoRA 的高效性和低计算成本的同时，允许模型在训练过程中根据任务需求自适应地选择最优的秩值，从而提升任务适配能力和泛化性能。DyLoRA 由 Valipour 等人在 2023
【高效微调】探索LoRA（低秩适应）：提升模型优化效率的新方法
2401_85390073的博客
12-30 1051
LoRA 的提出为大模型微调提供了一种更加灵活高效的方式。通过将模型参数分解为低秩矩阵，它不仅降低了计算和存储成本，也为多任务学习和模型共享开辟了新思路。
lora 理解
diudiumama的博客
02-10 410
控制训练稳定性：由于 LoRA 主要是对已有的大模型进行微调，如果引入的调整过大，可能会导致训练不稳定。lora_alpha 的存在让这种调整可以被精细控制，从而保持训练的稳定性。避免过拟合：适当地设置 lora_alpha，可以防止对数据进行过拟合。一过大可能会导致过拟合，而过则可能让微调效果不明显。调节微调幅度：alpha 确保低秩矩阵对原始权重的影响不会过大。：A (m*r) B (r*n) 实现微调作用。不改变原有模型的情况下，对模型参数引入低秩矩阵，实现微调。
LoRA低秩自适应微调技术原理及实践
新缸中之脑
06-03 1553
用于解决微调大型语言模型 (LLM) 的挑战。GPT 和 Llama 等模型拥有数十亿个参数，通常对于特定任务或领域进行微调的成本过高。LoRA 保留了预训练的模型权重，并在每个模型块中加入了可训练层。这显著减少了需要微调的参数数量，并大大降低了 GPU 内存需求。LoRA 的主要优势在于，它大幅减少了可训练参数的数量——有时最多可减少 10,000 倍——从而大大降低了 GPU 资源需求。
评论
添加红包

请填写红包祝福语或标题

个

红包个数最小为10个

元

红包金额最低5元

当前余额3.43元 前往充值 >
需支付：10.00元
成就一亿技术人!
领取后你会自动成为博主和红包主的粉丝 规则
hope_wisdom
发出的红包

打赏作者

墨顿

唵嘛呢叭咪吽

¥1 ¥2 ¥4 ¥6 ¥10 ¥20
扫码支付：¥1
获取中
扫码支付

您的余额不足，请更换扫码支付或充值

打赏作者

实付元
使用余额支付
点击重新获取
扫码支付
钱包余额 0

抵扣说明：

1.余额是钱包充值的虚拟货币，按照1:1的比例进行支付金额的抵扣。
2.余额无法直接购买下载，可以购买VIP、付费专栏及课程。

余额充值