16、知识状态诊断测试与云计算中的本体支持接口代理

知识状态诊断测试与云计算中的本体支持接口代理

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在知识评估领域，知识空间理论是一个重要的基础。知识领域由一组问题Q来描述，学生的知识状态是其能够解决的问题集合Q’，且Q’是Q的子集。一个学科的知识结构是所有知识状态的集合，而知识空间则是一个闭包系统。

闭包系统是指在有限集M上，存在一个子集集合F，满足M属于F，并且如果C和C1都属于F，那么C和C1的并集也属于F。形式上下文的内涵的补集就是一个知识空间，响应模式对应着一组属性，所以可以从形式上下文中获取知识空间。知识空间的存在表明一个项目可以与多组先决条件相关联，因此可以通过不同的策略来解决一个项目。

技能图是一个三元组(Q, S, f)，其中Q是一个非空的项目集合，S是一个非空的技能集合，f是从Q到2S\∅的映射。对于任意的q属于Q，分配给q的技能集合是f(q)，它是S的子集。这意味着正确解决项目q意味着拥有f(q)中的所有技能。分布式技能图是一个对(D, ∨)，其中D是一组技能图，∨是一个二元运算符。对于任意三个技能图A := (QA, SA, σA)、B := (QB, SB, σB)和C := (QC, SC, σC)，当且仅当以下条件成立时，C = A ∨B：
1. QC = QA ∪QB
2. SC = SA ∪SB
3. 对于所有q属于QC，σC(q) = σA(q) ∪σB(q)

当考虑元素的偏序关系时，不同数量元素的系统有不同的排序情况。例如，当系统提供三个元素时，有以下几种排序需要考虑：
- 三个元素连续排序(G3l)
- 其中一个元素高于另外两个元素，且对另外两个元素无偏好(G31)
- 其中一个元素低于另