25、多语言约束建模与归纳学习：新方法与理论拓展

多语言约束建模与归纳学习：新方法与理论拓展

1. 多语言约束建模框架

在多语言约束建模中，有两种主要的方法来计算整个约束模型的解。其中一种基于翻译的方法，会将模型的所有部分映射到一种单一的约束语言中，这样就可以使用高效的现成求解器。例如，近期有将更通用的约束规划（CP）模型进行位爆破转换为布尔可满足性问题（SAT）的研究。另一种有趣的范式是将 SAT 扩展到可满足性模理论（SMT），像稳定模型计算就可以非常紧凑地编码到其中。

模块系统的模块化结构也带来了一些有趣的研究课题，例如：
- 利用输入/输出接口开发新的决策启发式方法。
- 设计技术来惰性实例化和实例化模块模式。

2. 归纳逻辑编程背景

2.1 基本概念

• 归纳逻辑编程（ILP） ：利用一阶逻辑的表达能力和逻辑编程的可靠理论基础，致力于根据给定的背景知识为示例构建易于用户理解的解释。
• 逆蕴含（IE） ：许多 ILP 系统基于逆蕴含原理构建其方法。该原理指出，对于某个示例 E 的每个归纳假设 H 的否定，可以从背景知识 B 和 ¬E 推导得出，即 B ∪ {¬E} |= ¬H。

2.2 现有方法及其局限性

• Progol 系统 ：假设假设 H 中的每个子句必须单独解释至少一个示例 E。这排除了两个或多个子句组合解释某个 E 的假设。例如，观察 E = {p(a, b)}，背景知识 B = {p(X, Y) ← q(X), r(Y)}，假设 H