基于EM算法的小波域隐马尔科夫模型的参数估计matlab实现
隐马尔科夫模型(Hidden Markov Model,HMM)是一种常用的概率统计模型,在语音识别、自然语言处理等领域有广泛的应用。而小波域隐马尔科夫模型(Wavelet-based Hidden Markov Model,WHMM)则是在传统的HMM模型上引入小波分析方法后得到的一种新的模型,可以提高HMM模型的性能。
本文将介绍如何使用EM算法进行WHMM模型的参数估计,并配合matlab代码进行演示。首先,我们需要明确WHMM模型的基本结构和参数。
WHMM模型可以看作由两个部分组成:观测过程和状态过程。观测过程是指每个状态所对应的观测值的概率分布,通常使用高斯分布或混合高斯分布描述。而状态过程则是指从一个状态转移到下一个状态的概率,即转移矩阵。在WHMM模型中,状态过程是一个三阶张量,具有时间和频率两个维度,用于描述状态之间的变化关系。同时,WHMM模型采用小波分析对原始数据进行预处理,以提取更多的特征信息。
WHMM模型的参数包括观测过程参数和状态过程参数。其中,观测过程参数包括混合高斯分布参数(均值、方差、权重)和小波变换参数(小波基函数、尺度、位移)。而状态过程参数则是转移矩阵。
在使用EM算法对WHMM模型进行参数估计时,需要先给定观测数据序列和状态序列,然后通过迭代