# 数值计算：三角形积分

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数值计算：三角形积分

书接上回《高斯-勒朗德积分公式》

**需求：**在给定空间三角形ΔABCΔABC\Delta ABC中，A(x1,y1,z1),B(x2,y2,z2),C(x3,y3,z3)A(x1,y1,z1),B(x2,y2,z2),C(x3,y3,z3)A(x_1,y_1,z_1),B(x_2,y_2,z_2),C(x_3,y_3,z_3)，已知函数f(x,y,z)f(x,y,z)f(x,y,z)，求利用数值方法求解积分：∬ΔABCf(x,y,z)dS∬ΔABCf(x,y,z)dS\iint_{\Delta ABC}f(x,y,z)\text dS。

**解决方法：**参考triangle_lyness_rule给出的积分方法，具体细节也不是太懂，但是思路上与高斯积分类似，计算平面上的积分点与系数权重进行积分

三角形积分点与积分权重计算

Triangle Llyness Rule

triangle_lyness_rule中给出了不同阶数下，在标准三角形中的系数点位置与权重系数。例如下图中展示Rule=10Rule=10Rule=10时的积分点位置与权重系数。下表中显示了不同RuleRuleRule下的积分精度PrecisionPrecisionPrecision积分点数目orderorderorder以及积分点是否包含三角形中心centercentercenter。

Rule	Order	Precision