csp-j知识点：二叉树的前序遍历、中序遍历、后序遍历的关系

1. 前序遍历

• 顺序：根节点 → 左子树 → 右子树
• 特点：先访问根节点，再递归遍历左子树和右子树。

2. 中序遍历

• 顺序：左子树 → 根节点 → 右子树
• 特点：先递归遍历左子树，再访问根节点，最后遍历右子树。对二叉搜索树（BST）进行中序遍历时，结果是有序的。

3. 后序遍历

• 顺序：左子树 → 右子树 → 根节点
• 特点：先递归遍历左子树和右子树，最后访问根节点。

关系总结

• 访问根节点的时机：

  • 前序遍历：最先访问根节点。
  • 中序遍历：在左子树之后、右子树之前访问根节点。
  • 后序遍历：最后访问根节点。

• 应用场景：

  • 前序遍历：用于复制树或生成前缀表达式。
  • 中序遍历：常用于二叉搜索树的有序输出。
  • 后序遍历：适用于删除树或生成后缀表达式。

示例

对于二叉树：

    1
   / \
  2   3
 / \
4   5

• 前序遍历：1 → 2 → 4 → 5 → 3
• 中序遍历：4 → 2 → 5 → 1 → 3
• 后序遍历：4 → 5 → 2 → 3 → 1