POJ 3321:Apple Tree(树状数组 + DFS)

思路：
我的思路是借鉴别人的。传送门：https://blog.youkuaiyun.com/libin56842/article/details/46634095
思路还是很巧妙，特别是建立区间。我们通过DFS来给所有的苹果编号，DFS求出每个节点索包含的区间，即开始位置和结束位置。对于某一个节点而言，我们用DFS遍历完它所有的后代才返回的（递归函数），所以，这个点对应的结束位置是它后代的最大编号。开始位置和结束位置就是一个区间，而C操作就是单点更新，Q操作就是区间查询，所以可以用树状数组来做。

AC code:

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<string> 
#include<cstring>
#include<set>
#include<vector> 
#include<cmath>             //因为涉及到大量查询区间和 以及 修改值操作，所以需要使用树状数组 
using namespace std;
const int maxn = 1e5 + 10;
int start1[maxn],end1[maxn];//记录开始，结尾
bool sign[maxn];
//int sign[maxn];
int tree[maxn];
int n = 0,cnt = 0,m = 0;
vector< vector<int > > at(maxn);//预分配空间

int lowbit(int x){
    return x & ( -x );
} 

void update(int loc,int val){//单点更新 
    for(int i = loc;i <= n;i += lowbit(i)){
        tree[i] += val;
    }
}

int get_sum(int loc){//1-loc区间的和 
    int sum = 0;
    for(int i = loc;i > 0;i -= lowbit(i)){//i > 0而不是i >= 0,否则会陷入死循环 
        sum += tree[i];
    }
    return sum;
}

void dfs(int u){//建立区间（抽象，很关键） ,每个节点管理的区间与他本身的编号无关 
    start1[u] = cnt;
    for(int i = 0;i < (int)at[u].size();++i){
        ++cnt;
        dfs(at[u][i]);
    }
    end1[u] = cnt;
}

int main(){

    while(scanf("%d",&n) != EOF && n){
        at.clear();
        at.resize(maxn);

        for(int i = 0;i < n-1;++i){//建立邻接表 
            int u =0,v = 0;
            scanf("%d %d",&u,&v);
            at[u].push_back(v);
        }
        //DFS处理 
        cnt = 1;
        dfs(1);
        //初始化 
        memset(tree,0,sizeof(tree));
        for(int i = 1;i <= n;++i){
            sign[i] = true;
            //sign[i] = 1;
            update(i,1);
        }
        //操作 
        scanf("%d",&m);
        for(int i = 0;i < m;++i){
            int loc = 0;
            char cmd[10];
            scanf("%s %d",cmd,&loc);
            if(cmd[0] == 'C'){//单点更新 
                update(start1[loc], sign[loc] == true ? -1 : 1);
                //update(start1[loc], sign[loc] == 1 ? -1 : 1);
                sign[loc] = !(sign[loc]);
                //sign[loc] = 1 - sign[loc];
            }else{//区间求和 
                printf("%d\n",get_sum(end1[loc]) - get_sum(start1[loc] - 1));
            }
        }

    }

    return 0;
}