The Phone Number-Codeforces Round #502 (in memory of Leopoldo Taravilse, Div. 1 + Div. 2)-C 找数学规律，构造

原创于 2018-08-13 15:05:29 发布 · 158 阅读

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本文介绍了一道关于构造算法的题目，需要求解者具备较强的数学能力和构造能力。通过总结规律得出一个简洁的公式，该公式可以高效地解决递增与递减子序列问题。文章附带了AC代码实现。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目传送门：超链接在此
这道题考你的构造能力，还有数学能力，因为你要总结出一个公式，具体解析看代码注释。
总结出了公式代码就是这么简单，难怪有些高手出题速度那么快。

AC code:
/*
构造方法：以最平均的方法（使得1-n平均分为sqrt(n)个模块，使得模块数和模块大小两者最大值最小），
以这种构造方法构造出来的数列的答案取决于模块数(递增子序列的最大长度)和每个模块的大小
(递减子序列的最大长度)之和 
*/
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main(){
    int n,m;
    cin>>n;
    m=sqrt(n);
    for(int i=0;i<n;i++){
        cout<<max(n-m*(i/m+1),0)+i%m+1<<" ";
    }
    return 0;   
}