python判断能否形成等差数列

｜判断能否形成等差数列

给你一个数字数组 arr 。

如果一个数列中，任意相邻两项的差总等于同一个常数，那么这个数列就称为 等差数列 。

如果可以重新排列数组形成等差数列，请返回 true ；否则，返回 false 。

 

示例 1：

输入：arr = [3,5,1]
输出：true
解释：对数组重新排序得到 [1,3,5] 或者 [5,3,1] ，任意相邻两项的差分别为 2 或 -2 ，
可以形成等差数列。
示例 2：

输入：arr = [1,2,4]
输出：false
解释：无法通过重新排序得到等差数列。
 

提示：

2 <= arr.length <= 1000
-10^6 <= arr[i] <= 10^6

题解

class Solution:
    """
    解题思路: 
    1.先排序，再判断是否为等差数列
        1.直接使用sort 函数
    """
    def canMakeArithmeticProgression(self, arr: List[int]) -> bool:
        length = len(arr)
        if length <= 2:
            return True

        arr.sort()

        return all([arr[i] - arr[i-1] == arr[-1] - arr[-2] for i in range(length-1, 0, -1)])


class Solution:
    """
    解题思路: 
    1.先排序，再判断是否为等差数列
        2.手动实现快排
    """
    def canMakeArithmeticProgression(self, arr: List[int]) -> bool:
        length = len(arr)
        if length <= 2:
            return True
        self.quick_sort(arr, 0, length-1)
        
        return all([arr[i] - arr[i-1] == arr[-1] - arr[-2] for i in range(length-1, 0, -1)])


    def quick_sort(self, arr, first, last):
        # 初始化p, q指针
        if first >= last:
            return
        p, q = first, last

        while q > p:
            if arr[p] < arr[first]:
                p += 1
            elif arr[q] >= arr[first]:
                q -= 1
            else:
                arr[p], arr[q] = arr[q], arr[p]
        arr[q] = arr[first]

        # 对比左侧元素
        self.quick_sort(arr, first, q-1)
        self.quick_sort(arr, q+1, last)