python 递归乘法

递归乘法

递归乘法。 写一个递归函数，不使用 * 运算符， 
实现两个正整数的相乘。可以使用加号、减号、位移，但要吝啬一些。

示例1:

 输入：A = 1, B = 10
 输出：10
示例2:

 输入：A = 3, B = 4
 输出：12

题解 递归解法

class Solution:
    """
    解题思路: 递归法
    1. A * B 可分为两种情况讨论, 以A为例:
       1.当A为偶数时:可分解为 A // 2 * B + A // 2 * B
       2.当A为奇数时:可分解为 A // 2 * B + A // 2 * B + B
    """
    def multiply(self, A: int, B: int) -> int:
        if A == 0:
            return 0
        if A == 1:
            return B
        
        # 添加备忘录 解决重复计算问题
        half = self.multiply(A // 2, B)
        if A % 2 == 0:
            return half + half
        else:
            return half + half + B