逻辑推理：三分法称重

最新推荐文章于 2024-03-24 14:34:21 发布

python_ok

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分类专栏：逻辑推理乐趣多文章标签：大数据

原文链接：https://www.douyin.com/user/MS4wLjABAAAAaY_QE8cXWDFmGNhnODmIDaZJaTBCXfgoshXVFF_y8Js?modal_id=6976087267106508046

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题目：

有70枚金币，其中有1枚金币是假币，其质量稍轻，所有真币的重量都相同，如果使用不带砝码的天平称重，至少需要称几次，就可以找出假币？

我们来是一下：

如果分成2份，每次可以去掉1/2；

如果分成3份，每次可以去掉2/3；

如果分成4份，每次可以去掉3/4；

如果分成5份，每次可以去掉4/5；

……

1/2 < 3/4 < 4/5 < 2/3

所以应该分成3份。

70 / 3 = 23 …… 1

第1份：23 第2份：23 第3份：23 + 1 = 24

要运气最差，剩下的一定是最多的。

24 / 3 = 8

第1份：8 第2份：8 第3份：8

8 / 3 = 2 …… 2

第1份：2 第2份：3 第3份：3

3 / 3 = 1

第1份：1 第2份：1 第3份：1

一共是4次。

表格是这样的：

<= 2^0	<= 2^1	<= 2^2	<= 2^3	<= 2^n
0次	1次	2次	3次	n次

好了，886~

确定要放弃本次机会？

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假币问题（二分法与三分法实现）

qq_40147985的博客

06-30

4022

#include <iostream> #include <math.h> using namespace std; #define numnum 14 int coin[numnum] = {2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,1,2,2,2}; /*计算总重量 */ int Weight_Sum(int arr[], int low, int high) { int sum = 0; for (int i = low; i <= high; i++

经典智力题解法：十二个乒乓球称重三次

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学如逆水行舟，不进则退

04-28

1万+

题目：有十二个大小、形状都相同的乒乓球，要求用没砝码的天秤称三次，找出其中唯一的异常球，并且知道它是重了还是轻了。思路：第一种： a: 4 b:4 c:4 第一步 ab相比天秤平球在c中第二步拿c中3个与称好的3个相比平剩下的1个为所求不平根据倾向可知异常球是轻是重在3球中拿出2个相比即可得所求第一步ab相比天秤不平则球在

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LintCode ：1417. 称重问题

qq_38702697的博客

09-18

321

描述给出 nn 个金币，每个金币重 10g，但是有一个金币的重量是 11g。现在有一个能够精确称重的天平，问最少称几次，能够确保无论什么情况下均能成功找出那一个重量 11g 的金币？老实说这道题不会做，实在想不出跟贪心有什么关系（求赐教）网上百度资料，得到一个三分法的做法 public int minimumtimes(int n) { // Write your...

三分法 讲解

weixin_30568715的博客

08-10

332

二分法适用于求单调的时候用的，就比如说排序好的数组，那是递增的或者递减的。如果像出现了下图二次函数那样的怎么求他的最值呢？二分法早就失去了他的意义了。不过还是可以用三分法来实现的，就是二分中再来二分。比如我们定义了L和R，m = (L + R) / 2，mm = (mid + R) / 2; 如果mid靠近极值点，则R = mm；否则就是mm靠近极值点，则L = m;这样的...

天平称重（巧用三进制）

qq_42794545的博客

04-22

496

分析：对砝码的放左放右，还是不放，可以最后用1，-1,0表示，类似于二进制的1表示放，0表示不放。结果变化的时候利用进位的思想。当为2时接一位低位，进一位高位。 import java.util.ArrayList; import java.util.Scanner; public class Main { public static int n; ...

三分法求解问题

DieOrThink

07-10

953

当需要求某凸性或凹形函数的极值，通过函数本身表达式并不容易求解时，就可以用三分法不断逼近求解。类似二分的定义Left和Rightmid = (Left + Right) / 2，midmid = (mid + Right) / 2; 如果mid靠近极值点，则Right = midmid；否则(即midmid靠近极值点)，则Left = mid; 这样

三分法解决假币问题

qq_39014877的博客

04-02

5063

今天遇到一道题，第一眼就想到了用二分法来解决，可是二分法却没有通过，后来才知道三分法才是解决找假币最快的方法，题目描述如下：思路：当硬币的个数只有一个时，需要0次。当硬币个数为2时，需要1次。当硬币个数大于等于3时，我们按下面方法将硬币分为3堆： n%3=0,分为n/3、n/3、n/3三堆。由于要求最坏情况，我们先用天平对n/3和n/3检测，失败后再对n/3个硬币做三分法。 n%3=1,分...

【算法】三分法

m0_74969835的博客

10-25

568

【代码】【算法】三分法。

找假币问题-2分法 VS 3分法

weixin_46307169的博客

08-03

3600

分治算法-找假币问题-2分法VS3分法找假币问题-2分法 VS 3分法问题：有k枚硬币，其中有一枚假币，假币与真币无外观差异，只是假币的重量稍微大一些。现有一个无砝码称重天平，通过称重的方式找出假币，求最小称重次数解题思路暴力求解求解过程：拿一枚硬币放在天平一头，再不断往另一头放硬币，每次放一枚，直到找出那一枚偏重的硬币计算次数：n = k-1 2分法求解过程：将所有硬币分成2等份，计算次数：n≈log2kn \approx log_2{k}n≈log2k次 3分法求解过程：计算次数：

三分法查找假币问题

最新发布

wangnvshibeib的博客

03-24

861

同时，我们还可以考虑将三分法应用于更广泛的领域，如数据挖掘、机器学习等，以解决实际问题并推动相关领域的发展。三分法查找假币问题的关键在于通过合理的策略将问题划分为更小的部分，并逐步缩小查找范围。此外，我们还可以利用一些数学技巧来减少称重次数，如在确定假币所在范围时，根据已知信息进行推理判断，以减少不必要的称重操作。三分法查找假币问题是一种高效的算法设计，用于在给定数量的金币中找出唯一的假币。假币问题是一个经典的算法问题，它要求我们在不知道假币具体重量差异的情况下，通过有限次称重找出假币。

面试逻辑题：称金币

李响

09-22

927

已知有12袋金币，其中有一袋是假的，已知真的金币每枚重10g, 而假的金币每枚重9g, 给你一杆秤，要求称最少的次数找出哪袋金币是假的？答：1次。方案：将12袋金币依此编号1-12, 1号袋子取1枚， 2号袋子取2枚，…12号袋子取12枚，将它们放在一起称重，得出这些金币的实际重量，假设这些金币都为真的，算出它们的理论重量，用理论重量减去实际重量，然后除以每枚真金币与每枚假金币之差，即为哪袋金币是假的。 ...

算法设计与分析基础——假币问题（三分法）

蚍蜉的博客

06-15

1万+

一、算法介绍有n个金币，其中一个是假币。这个假币的重量比真币的重量要轻一点，所有n-1个金币的重量是一样的。现在有一架天平，设计高效的算法（用最少的使用天平次数）找出那个假的金币。二、算法思想每次平均分三堆的结果可能有：余数0 余数1 余数2 余数0: 平均分，任选两堆（堆1+堆2）比较，如果平衡：堆3含假币；如果不平衡：比较堆1和堆3， ...

三分法找假币

txy_200373的博客

12-18

1009

1.将硬币分为三堆，每堆按照n/3向上取整个硬币来分配（主要分配前两堆，第三堆就是剩下的）有n个硬币，其中有⼀枚是假币，假币⽐真币要轻，现有⼀天平，通过⽐较找出假币。若第⼀堆⽐第⼆堆重，则在假币在第⼆堆中，去第⼆堆中找假币，重复第⼀步。若第⼆堆⽐第⼀堆重，则在假币在第⼀堆中，去第⼀堆中找假币，重复第⼀步。若重量相等，则在第三堆中找假币，重复第⼀步。2.⽐较第⼀堆和第⼆堆硬币重量。

分治法解决硬币问题（二分法/三分法）（C++实现）

cqq9869454的博客

12-20

4952

在n(n≥3)枚硬币中混有一枚不合格硬币（重量过轻或过重未知），如果只有一架天平可以用来称重且称重硬币数量没有限制，设计一个算法找出这枚不合格硬币，使得称重次数最少。二分法：将这n个硬币分成两等份，然后放到天平的两端，则假币在较轻的那一端；然后将较轻的那一端的硬币再分成2等份，然后再放到天平的两端进行比较，假币还是在较轻的那一段；直到最后只剩下两个硬币了，分别放到天平的两端，轻的哪一个就是...

用天平（只能比较，不能称重）从一堆小球中找出其中唯一一个较轻的，使用x 次天平，最多可以从y 个小球中找出较轻的那个，求y 与x 的关系式。

Army_War的专栏

07-23

1881

此为百度面试题，用三分法

分治（二）——三分法学习笔记

CXR的博客

04-14

6212

当答案具有可二分性时，我们可以用二分答案来解决。但是，如果要求出凸性函数或凹性函数的最值时，二分就毫无用武之地了，这时，我们就可以用三分法来求出答案。一个凸性序列/凹性序列通俗的说法就是在该序列最大值/最小值的左边满足不严格单调递增/递减，右边满足不严格单调递减/递增。如1,2,3,6,4是一个凸性序列，而5,4,4,3,1,2,4,6是一个凹性序列（见下图），而图中的6和1就分别是两个序列...

百度面试题——天平称重问题

qinghunya的专栏

09-09

7625

问题描述：用天平（只能比较，不能称重）从一堆小球中找出其中唯一一个较轻的，使用x 次天平，最多可以从y 个小球中找出较轻的那个，求y 与x 的关系式。解题思想：该题主要考查逻辑思维能力，我在首次遇见该题时，首先想到的对半拆分，找出其中较轻的一半，然后在进行对半拆分，如此循环直到找出较轻的小球。这样得出的y与x的关系式为y = 2^x。但是，这种拆分的方式忽略了另一种情形，那

三分法解决假币问题（JAVA)

qq_26371565的博客

01-11

4923

一，问题描述有n个硬币，其中有一枚是假币，假币比真币要轻，现有一天平，通过比较找出假币。二，三分法思路 1.将硬币分为三堆，每堆按照n/3向上取整个硬币来分配（主要分配前两堆，第三堆就是剩下的） 2.比较第一堆和第二堆硬币重量若重量相等，则在第三堆中找假币，重复第一步若第一堆比第二堆重，则在假币在第二堆中，去第二堆中找假币，重复第一步

用天平找次品的算法题，即三等分算法

漏れた玩具博客

06-11

5219

没事发道简单算法题吧。。最近都在撸python小项目或者爬虫机器学习之类的，都快把C++忘了有n个硬币，其中1个为假币，假币重量较轻，你有一把天平，请问，至少需要称多少次能保证一定找到假币这道题应该很多人听过，解决方法很简单。不断三等分，为什么要是3这个数字呢？因为两两比较只有三种情况，<, > 或者=三等分时，有三种情况:1.n % 3 == 02. n % 3 == 13. n %...