Python递归学习4 堆骨牌问题

堆骨牌问题

问题描述

在2×n的一个长方形方格中,用一个1× 2的骨牌铺满方格,输入n ,输出铺放方案的总数.
例如n=3时,为2× 3方格，骨牌的铺放方案有三种,如下图：

这个题目可以说是很常见了，但是我看别的博客里都没有较好的解释，大多数都是只描述了方法。这里做一个比较清楚的解释吧

问题分析

从前往后看，可以很简单的得出一个骨牌的时候有1种情况，2个骨牌的时候有2种情况，到第三个骨牌我时候我们可以这样想，两个骨牌在后面再加一个就变成了3个，2个骨牌在后面再加一个就变成了三个。这里可能有的人会有疑问，左右互换不是就有两种情况了吗？不要担心分两种情况向后面加的时候就会把所有的情况覆盖了，到后面也是一样的原理。这里又体现出递归的思想了。其实这个问题的本质还是斐波那契数列，其思路更是和我上次写的递归学习3里的上台阶问题一致，连代码都是一样的。

上代码

def domino(n):
    """
    骨牌问题
    :param n: 有n个骨牌时的排法
    :return: 排列方式的个数
    """
    if n == 1:
        return 1
    elif n == 2:
        return 2
    else:
        return domino(n - 1) + domino(n - 2)