Python递归学习5 切牛肉问题

切牛肉问题

今年的ACM暑期集训队一共有18人，分为6支队伍。其中有一个叫做EOF的队伍，由04级的阿牛、XC以及05级的COY组成。在共同的集训生活中，大家建立了深厚的友谊，阿牛准备做点什么来纪念这段激情燃烧的岁月，想了一想，阿牛从家里拿来了一块上等的牛肉干，准备在上面刻下一个长度为n的只由"E" “O” "F"三种字符组成的字符串（可以只有其中一种或两种字符，但绝对不能有其他字符）,阿牛同时禁止在串中出现O相邻的情况，他认为，"OO"看起来就像发怒的眼睛，效果不好。

你，NEW ACMer,EOF的崇拜者，能帮阿牛算一下一共有多少种满足要求的不同的字符串吗？

问题分析

递归的题目，主要是难在数学思想，一旦找出数学规律，代码其实很好写。下面来分析一下这个题目如何解决：
从后往前推，第n个可以分成两种情况，如果第n个是E或F那么第n-1个就没有限制，第n-1个没有限制的取法记为f（n-1），当n个是O时，第n-1个就收到了限制，
第n-1个只能是E或F，但当第n-1个取E或F的时候第n-2个又不受限制记为f（n-2）
所以可以得到f（n） = 2*(f(n-1)+f(n-2)) 那么又如何求f（n-1）和f（n-2）呢？嘿嘿，如此往复，又是递归的味道。

上代码

def beef(n):
    """
    切牛肉问题
    :param n: 字符串的个数
    :return: 组合方式的个数
    """
    if n == 1:
        return 3
    elif n == 2:
        return 8
    else:
        return 2*(beef(n-1) + beef(n-2))

小结

递归的题目重要的点真的不在代码，主要是思想，写了那么多递归的题目，思想在转变但是代码就是没咋变。