52、图像边界表示与描述技术详解

图像边界表示与描述技术详解

1. 边界签名（Signatures）

1.1 签名的定义与生成

签名是边界的一维函数表示，可通过多种方式生成。其中一种简单的方法是绘制从内部点（如质心）到边界的距离随角度变化的函数，如图 1 所示。

签名生成的基本思想是将二维边界表示简化为一维函数，这样更易于描述。不过，使用签名时需保证从原点到边界的向量仅与边界相交一次，从而得到角度递增的单值函数。这就排除了自相交的边界，以及通常具有深而窄的凹部或细长突出部的边界。

1.2 签名的不变性与归一化

• 平移不变性 ：上述方法生成的签名对平移是不变的，但依赖于旋转和缩放。
• 旋转归一化 ：可通过选择相同的起始点来生成签名以实现旋转归一化。具体方法如下：
  • 选择距离向量原点最远的点作为起始点（前提是该点唯一且对每个感兴趣的形状的旋转偏差具有一定的独立性）。
  • 选择主特征轴上的点。此方法计算量较大，但更稳健，因为特征轴的方向是使用所有轮廓点得到的。
  • 获取边界的链码，然后使用相关方法，假设旋转可以由链码方向中的离散角度近似。
• 缩放归一化 ：基于两个轴的缩放均匀性假设，以及以相等的间隔进行采样，形状大小的变化会导致相应签名的幅度值发生变化。归一化方法有：
  • 缩放所有函数，使其始终跨越相同的值范围，如 [0, 1]。该方法简单，但可能存在严重缺点，因为整个函数