【教程】python递归三部曲（基于turtle实现可视化）- 0 递归三原则

大家好，我是大爽歌
本教程为本人在b站投稿的视频教程对应的文字版（正在更新中）
视频较详细，文本较简洁，大家选择一个看就好
本文主要通过三个实例来帮助大家理解递归（其展示动画已上传B站）：
谢尔宾斯基三角形(Sierpinski Triangle)
汉诺塔(Tower of Hanoi)
迷宫探索(Maze Exploring)
本文代码已上传到github：https://github.com/BigShuang/recursion-with-turtle
本文参考文献：
Problem Solving with Algorithms and Data Structures using Python
turtle官方文档：
中文：https://docs.python.org/zh-cn/3.6/library/turtle.html
英文：https://docs.python.org/3.6/library/turtle.html

递归三部曲：

〇、介绍递归及三原则

一、谢尔宾斯基三角形

二、汉诺塔

三、迷宫探索

〇、递归及递归三原则

首先，什么是递归？
第一次接触这个概念的新人，往往很迷惑，直接去查定义的话：

定义：递归（英语：Recursion），又译为递回，在数学与计算机科学中，是指在函数的定义中使用函数自身的方法。递归一词还较常用于描述以自相似方法重复事物的过程。例如，当两面镜子相互之间近似平行时，镜中嵌套的图像是以无限递归的形式出现的。也可以理解为自我复制的过程。

也会有一种好像明白又好像不明白的感觉。
在这里插入图片描述
为了让大家能够更简单直接的理解递归，
我这里做一个粗暴的比喻（暴论）：
递归即套娃。

给大家讲个趣味小故事（雾）
并不是什么从前有座山，山里有个庙，庙里有个老神仙在那讲故事。
而是上古年间，愚公移山时期。

愚公说：虽我之死，有子存焉；子又生孙，孙又生子；子又有子，子又有孙；

这里面的子又生孙，孙又生子其实就是个递归，如下图所示
在这里插入图片描述
当然这个递归有点小问题，那就是会
子子孙孙无穷匮（我们可以认为这是个bug）
解决这个bug也很简单
引入一个智叟工具人打断复读就可以了

最后言归正传

如果通过上面的一番说（gui）明（che），你还是不太明白什么是递归的话
没关系，我们暂时不太需要完全弄懂递归是什么
只要先弄懂递归需要怎么去操作就好
当我们弄懂了递归应该如何操作时，自然就理解了递归。

递归三原则

1，要有个基础条件，来退出递归
2，递归过程要向1中的基础情况靠拢
3，要不断的调用自身

原文
All recursive algorithms must obey three important laws:
A recursive algorithm must have a base case.
A recursive algorithm must change its state and move toward the base case.
A recursive algorithm must call itself, recursively.
出处：https://runestone.academy/runestone/books/published/pythonds/Recursion/TheThreeLawsofRecursion.html

第一次接触递归三原则的人可能会有些不是很明白的感觉，不知道每一步具体是要怎么做。
没关系，建议直接去看看我后面的三个实战，相信看完三个实战后在回过头来看递归三原则，自然而然就理解了。