pyorz的博客

一、简介

一、简介区间动态规划简介区间 DP 是状态的定义和转移都与区间有关，其中区间用两个端点表示。状态定义 dp[i][j] = [i…j] 上原问题的解。i 变大，j 变小都可以得到更小规模的子问题。对于单串上的问题，我们可以对比一下线性动态规划和区间动态规划。线性动态规划, 一般是定义 dp[i]， 表示考虑到前 i 个元素，原问题的解，i 变小即得到更小规模的子问题，推导状态时候是从前往后，即 i 从小到大推的。区间动态规划，一般是定义 dp[i][j]，表示考虑 [i…j] 范围内的元素，原问题的

一、简介线性动态规划的主要特点是状态的推导是按照问题规模 i 从小到大依次推过去的，较大规模的问题的解依赖较小规模的问题的解。这里问题规模为 i 的含义是考虑前 i 个元素 [0…i] 时问题的解。状态定义：dp[n] = [0…n] 上问题的解状态转移：dp[n] = f(dp[n-1], …, dp[0])从以上状态定义和状态转移可以看出，大规模问题的状态只与较小规模的问题有关，而问题规模完全用一个变量 i 表示，i 的大小表示了问题规模的大小，因此从小到大推 i 直至推到 n，就得到了大

动态规划-分类0-1 背包问题

动态规划思路整理：首先，动态规划问题的一般形式就是【求最值】。比如求最长递增子序列呀，最小编辑距离等。既然是要求最值，核心问题是什么呢？求解动态规划的核心问题是【穷举】。因为要求最值，肯定要把所有可行的答案穷举出来，然后在其中找最值。动态规划的穷举有点特别，因为这类问题存在【重叠子问题】，如果暴力穷举的话效率会极其低下，所以需要【备忘录】或者【DP table】来优化穷举过程，避免不必要的计算。确定【最优子结构】，列出【状态转移方程】考虑能否将问题规模减小，思考如何由较小规模问题的解获得最终