剑指offer:二叉搜索树的后序遍历序列-优快云博客

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本文介绍了一种算法，用于判断给定的整数数组是否为某二叉搜索树的后序遍历结果。通过分析数组元素与最后一个值的关系，将数组分为两部分并递归验证，最终确定其是否符合二叉搜索树的性质。

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题目：
输入一个整数数组，判断该数组是不是某二叉搜索树的后序遍历的结果。如果是则输出Yes,否则输出No。假设输入的数组的任意两个数字都互不相同。

思路：

遍历sequence，直到遇到比最后一个值大的；此时sequence被最后一个值分为左右两个部分，若次数组是某二叉搜索树的后序遍历的结果，则右半部分（最后一个值除外）应该全部比最后一个值大，验证是否满足，不满足返回失败，否则递归验证左右两部分。

代码：

//方法一  需要额外空间保存左右两部分
class Solution {
public:
    bool VerifySquenceOfBST(vector<int> sequence) 
    {
        if (sequence.empty())
            return false;
        return (Verify(sequence));
    }
    bool Verify(vector<int> sequence) 
    {
        if (sequence.empty())
            return true;
        int last = sequence[sequence.size()-1];
        int i=0;
        while(sequence[i] < last)
            i++;
        
        vector<int> left(sequence.begin(), sequence.begin() + i);
        vector<int> right(sequence.begin() + i, sequence.end() - 1);
        
        for(;i<sequence.size()-1;i++)
        {
            if (sequence[i] < last)
                return false;
        }
        return (Verify(left) && Verify(right));
    }
};


//方法二  优化，维护start,end，保存当前左右两部分起始位置，不需要额外空间保存左右两部分
class Solution {
public:
    bool VerifySquenceOfBST(vector<int> sequence) 
    {
        if (sequence.empty())
            return false;
        return (Verify(sequence, 0, sequence.size()-1));
    }
    bool Verify(vector<int> &sequence, int start, int end) 
    {
        if (start >= end)
            return true;
        int last = sequence[end];
        int i=start, middle=0;
        while(sequence[i] < last)
            i++;
        middle = i;
        for(;i<end;i++)
        {
            if (sequence[i] < last)
                return false;
        }
        return (Verify(sequence, start, middle-1) && Verify(sequence, middle, end-1));
    }
};