初学“邻接表（数组实现）”

只是记录一下形成概念时候的胡思乱想。

从《啊哈！算法》里学的

 首先我们按照读入的顺序为每一条边进行编号（1~m）。比如第一条边“1 4 9”的编号就是1，“1 3 7”这条边的编号是5。

    这里用u、v和w三个数组用来记录每条边的具体信息，即u[i]、v[i]和w[i]表示第i条边是从第u[i]号顶点到v[i]号顶点（u[i]到v[i]），且权值为w[i]。

再用一个first数组来存储每个顶点其中一条边的编号。以便待会我们来枚举每个顶点所有的边（你可能会问：存储其中一条边的编号就可以了？不可能吧，每个顶点都需要存储其所有边的编号才行吧！甭着急，继续往下看）。比如1号顶点有一条边是 “1 4 9”（该条边的编号是1），那么就将first[1]的值设为1。如果某个顶点i没有以该顶点为起始点的边，则将first[i]的值设为-1。现在我们来看看具体如何操作，初始状态如下。

 

        咦？上图中怎么多了一个next数组，有什么作用呢？不着急，待会再解释，现在先读入第一条边“1 4 9”。

        读入第1条边（1 4 9），将这条边的信息存储到u[1]、v[1]和w[1]中。同时为这条边赋予一个编号，因为这条边是最先读入的，存储在u、v和w数组下标为1的单元格中，因此编号就是1。这条边的起始点是1号顶点，因此将first[1]的值设为1。

        另外这条“编号为1的边”是以1号顶点（即u[1]）为起始点的第一条边，所以要将next[1]的值设为-1。也就是说，如果当前这条“编号为i的边”，是我们发现的以u[i]为起始点的第一条边，就将next[i]的值设为-1（貌似的这个next数组很神秘啊⊙_⊙）。

想法概念（类比）：有n个顶点（n等公民），前来报到，第i个公民的编号是i，first公寓有n等公民的专用房间，next公寓有m个房间，无人则是

第1（i=1）个人来了，给他编号为1，准备next【1】的钥匙，发现他是一等公民(u[i]=1)，如果first[ u[ i ] ]有人（first[ u[ i ] ] > 0），就让他搬去next[ i ]（此时编号i=1），此时first[1]=-1，所以不用搬走，直接让i号去first公寓的一等公民专用房间，next【1】“没人领”

第3（i=3）个人来了，给他编号为3，准备next【3】的钥匙，发现他是一等公民(u[3]=1)，first[ u[ i ] ]有人（first[ 1 ] = 1），就让他（1号）搬去next【3】（此时编号i=3），然后让3号去first公寓的一等公民专用房间first[1]，

int n,m,i;
//u、v和w的数组大小要根据实际情况来设置，要比m的最大值要大1
int u[6],v[6],w[6];
//first和next的数组大小要根据实际情况来设置，要比n的最大值要大1
int first[5],next[5];
scanf("%d %d",&n,&m);
//初始化first数组下标1~n的值为-1，表示1~n顶点暂时都没有边
for(i=1;i<=n;i++)
    first[i]=-1;
for(i=1;i<=m;i++)
{
    scanf("%d %d %d",&u[i],&v[i],&w[i]);//读入每一条边
    //下面两句是关键啦
    next[i]=first[u[i]];
    first[u[i]]=i;
}
  //遍历1号顶点所有边的代码如下。

 
k=first[1];// 1号顶点其中的一条边的编号（其实也是最后读入的边）
while(k!=-1) //其余的边都可以在next数组中依次找到
{
    printf("%d %d %d\n",u[k],v[k],w[k]);
    k=next[k];
}
   //遍历每个顶点的所有边的代码如下。

for(i=1;i<=n;i++)
{
    k=first[i];
    while(k!=-1)
    {
        printf("%d %d %d\n",u[k],v[k],w[k]);
        k=next[k];
    }
}

  可以发现使用邻接表来存储图的时间空间复杂度是O(M)，遍历每一条边的时间复杂度是也是O(M)。如果一个图是稀疏图的话，M要远小于N2。因此稀疏图选用邻接表来存储要比邻接矩阵来存储要好很多。

乱想完后才注意到链表结构。。2333333

代码完整示范：【啊哈！算法】算法8：图还可以这样存——邻接表的数组实现