大O表示法之初步理解

大O表示法指的是算法速度的快慢,是以操作步数多少来衡量而非以时间秒、毫秒来计算,但你也可以以秒、毫秒来作比方,便于自己理解,但请不要错意,大O表示法的本质是来比较操作步数,它指出了算法运行时间的增数。

大O表示法的表示方式为:O(n)。‘O’指的是大O的意思,小括号里的n代表操作数,那么之前学到的二分法查找,用大O表示法就可写为O(log(n)),底数默认为2。

一些常见的大O运行时间有:
O(log(n)):也叫对数时间,这样的算法包括二分查找。
O(n):也叫线性时间,这样的算法包括简单查找。
O(nlog(n)):一种较快的排序算法。
O(n
n):一种较慢的排序算法。
O(n!):一种非常慢的算法。
这五种算法可由下图来加深理解
在这里插入图片描述
大致的小结有以下几点:

  1. 算法速度并非时间,而是操作数的增数。
  2. 算法的运行时间用大O表示法表示,但其单位不是秒。
  3. O(log(n))比O(n)快,当需要搜索的元素越多时,前者比后者快的越多。
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