高精度计算：加减乘算法详解及C++实现,-优快云博客

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <string>
#define N 205
using namespace std;

string s, s1;
int a[N], b[N], c[N], x;

int main() {
	cin >> s >> s1;
	for(int i = 0; i < s.size(); ++i)
		a[s.size() - i] = s[i] - 48;
	for(int i = 0; i < s1.size(); ++i)
		b[s1.size() - i] = s1[i] - 48;
	int l = max(s.size(), s1.size());
	for(int i = 1; i <= l; ++i) {
		c[i] = (a[i] + b[i] + x) % 10;
		x = (a[i] + b[i] + x) / 10;
	}
	if(x)
		cout << x;
	for(int i = l; i > 0; --i)
		cout << c[i];
	cout << endl; 
	
	return 0;
}

高精度减法

【题目传送门】

信息学奥赛一本通（C++版）在线评测系统http://ybt.ssoier.cn:8088/problem_show.php?pid=1169 高精度减法 - 洛谷https://www.luogu.com.cn/problem/P2142

【算法】

也很简单，模拟竖式

例如：81 - 79：

、

8 1
- 7 9
----------
2

注意，这次要判断负数了，就看如果第二个大，就输出一个 '-' ，然后调换两数

也是逆序存储，然后从前往后遍历，遍历到大数的长度，大数减小数

如果发现不够减，则大数的上一位减一，本位减后加 10（借位）

注意，最后要去掉前导 0

具体请看下方代码

【代码】

（代码中，输入两个数分别为字符串 s，s1，s 和 s1 转换成数后 a 数组存储大数， b 数组存储小数，答案存放在 a 数组中，f 表示是否答案会是负数）

#include <iostream>
#include <string>
#define N 205
using namespace std;

string s, s1;
int a[N], b[N];
bool f;

int main() {
	cin >> s >> s1;
	if(s.size() < s1.size())
		f = 1;
	else if(s.size() == s1.size())
		for(int i = 0; i < s.size(); ++i)
			if(s[i] < s1[i]) {
				f = 1;
				break;
			}
	if(f) {
		cout << "-";
		swap(s, s1);
	}
	for(int i = 0; i < s.size(); ++i)
		a[s.size() - i] = s[i] - 48;
	for(int i = 0; i < s1.size(); ++i)
		b[s1.size() - i] = s1[i] - 48;
	int l = max(s.size(), s1.size());
	for(int i = 1; i <= l; ++i) {
		a[i] -= b[i];
		if(a[i] < 0) {
			--a[i + 1];
			a[i] += 10;
		}
	}
	while(!a[l] && l > 1)
		--l;
	for(int i = l; i > 0; --i)
		cout << a[i];
	cout << endl; 
	
	return 0;
}

高精度乘法

【题目传送门】

信息学奥赛一本通（C++版）在线评测系统http://ybt.ssoier.cn:8088/problem_show.php?pid=1307 A*B Problem - 洛谷https://www.luogu.com.cn/problem/P1303

【算法】

模拟竖式

例如：13 * 72：

1 3

× 7 2

-----------

2 6

9 1

----------

9 3 6

首先，也一定是逆序存储

观察后发现第 i 为和第 j 位相乘后被加到了第 (i + j - 1) 位（逆序存储后）

有了这个规律，我们就可以将每种位数的两两组合枚举出来，然后第 (i + j - 1) 位存储 i 和 j 位相乘的结果

注意要处理进位，而进到最高位的时候还需要向更高位 (i + j) 位进位（i + j - 1 + 1 等于 i + j），所以第二层循环结束后要再处理一下最高位的进位

最后还需要去前导 0

具体请看下方代码

【代码】

（代码中，输入两个数分别为字符串 s，s1，s 和 s1 转换成数后为 n 数组和 m 数组存储，答案存放在 a 数组中，x 表示进位，len 表示最终答案长度）

#include <iostream>
#include  <algorithm>
#include <string>
#define N 10005
using namespace std;

string s, s1;
int n[N], m[N], a[N], len, x;

int main() {
	cin >> s >> s1;
	for(int i = s.size() - 1; i >= 0; --i)
		n[s.size() - i] = s[i] - 48;
	for(int i = s1.size() - 1; i >= 0; --i)
		m[s1.size() - i] = s1[i] - 48;
	for(int i = 1; i <= s.size(); ++i) {
		x = 0;
		for(int j = 1; j <= s1.size(); ++j) {
			a[i + j - 1] += x + n[i] * m[j];
			x = a[i + j - 1] / 10;
			a[i + j - 1] %= 10;
		}
		a[i + s1.size()] = x;
	}
	len = s.size() + s1.size();
	while(!a[len] && len > 1)
		--len;
	for(int i = len; i >= 1; --i)
		cout << a[i];
	cout << endl;
	
	return 0;
}