JZOJ 5307. 【NOIP2017提高A组模拟8.18】偷窃 (Standard IO)

最新推荐文章于 2018-09-15 16:51:21 发布

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本文介绍了一道名为“偷窃”的NOIP2017提高A组模拟赛题目的解决思路及代码实现。通过分析题目特点，采用二分图匹配算法解决该问题，最终给出完整代码。

5307. 【NOIP2017提高A组模拟8.18】偷窃 (Standard IO)

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Description

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Input

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Output

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Sample Input

5 5
1 4 0 5 2
2 1 2 0 1
0 2 3 4 4
0 3 0 3 1
1 2 2 1 1

Sample Output

Data Constraint

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Hint

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题解

乍一看以为是贪心，贪心保留最大的

后来，发现有个诡异的地方
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这是一个会搬砖的小偷

于是，只能用二分图了
如果第i行和第j列最大值相等且可以放，就连一条边
跑一遍匹配匹配到的边就只算一次，代表只放一个就能满足一行和一列
匹配不到的行和列，就分别算一次

代码

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<vector>
#define N 101
using namespace std;

vector<long>map[N];
long a[N][N],link[N],hang[N],lie[N];
bool cover[N];

bool find(long now)
{   long i,to;
    for(i=0;i<map[now].size();i++){
        to=map[now][i];
        if(!cover[to]){
            cover[to]=true;
            if(!link[to]||find(link[to])){
                link[to]=now;
                return true;
            }
        }
    }
    return false;
}

int main()
{   long n,m,i,j,ans=0,sum=0;
    scanf("%ld%ld",&n,&m);
    for(i=1;i<=n;i++)
        for(j=1;j<=m;j++){
            scanf("%ld",&a[i][j]);
            hang[i]=max(hang[i],a[i][j]);
            lie[j]=max(lie[j],a[i][j]);
            if(a[i][j])
                sum+=a[i][j]-1;
        }
    for(i=1;i<=n;i++)
        if(hang[i])ans+=hang[i]-1;
    for(j=1;j<=m;j++)
        if(lie[j])ans+=lie[j]-1;
    for(i=1;i<=n;i++)
        for(j=1;j<=m;j++){
            if(hang[i]==lie[j]&&a[i][j])
                map[i].push_back(j);
        }
    for(i=1;i<=n;i++){
        memset(cover,false,sizeof(cover));
        if(find(i))
            ans-=hang[i]-1;
    }
    printf("%ld\n",sum-ans);
    return 0;
}