leetcode_middle_4_462. Minimum Moves to Equal Array Elements II

题意：

给一个数组，每一步可以对数组中的一个元素加1或者减1，求将其所有元素全部变为相等，总共需要多少步。

分析：

显然对于这个问题，从逻辑顺序来讲，我们应该研究两个问题：1 以哪一个数作为移动目标（即最后相等的那个数）  2 移动多少步

我们转化一个问题，画画图，举举例：

（1）首先研究第一个子问题：以哪一个数作为移动目标：

<1> 比如5：那么不用移动，自己就是目标

<2> 比如1和10：一个1层和一个10层的块。我们要找一个中间目标，容易发现，中间的块就是10要去掉超过的，1要补上不足的，但是目标定高点比如8,10就少去掉一点，1就多补一点，目标定低一点比如3，10就多去掉一点，1就少补一点。归纳出：对于两个数small,big,从small到big的每一个数都可以作为目标。

<3> 思考更多： 1 2 3 4  直觉已经告诉我中位数，继续思考， 因为2 3是在1 4 之间的，所以1 4可以抵消（相当于没有1 4，不影响2 3），剩下2 3 都一样，再比如 1 2 3 4 5,那么1 5抵消，2 4抵消，剩下3。归纳出：目标就是中间两个数之间或者中间那个数

（2）第二个子问题：移动多少步：

<1> 排序

<2>  取n/2那一个作为目标 : 一般化的包含了奇数和偶数个两种情况。

<3> 每个数去取和目标的差。

public class Solution {
    public int minMoves2(int[] nums) {
        Arrays.sort(nums);
        int step = 0;
        int target = nums[nums.length/2];
        for(int n: nums){
            if(n < target){
                step += target - n;
            }else{
                step += n - target;
            }
        }
        return step;
    }
}