poj 2886 Who Gets the Most Candies?

最新推荐文章于 2023-10-05 15:17:00 发布

原创最新推荐文章于 2023-10-05 15:17:00 发布 · 683 阅读

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本文探讨了一种独特的小孩糖果分配游戏规则，通过利用反素数的概念和线段树的数据结构，解决如何确定谁将是得到最多糖果的幸运小孩。详细介绍了游戏规则、关键数学概念、算法实现和优化策略。

题意：N 个小孩围成一圈，他们被顺时针编号为 1 到 N。每个小孩手中有一个卡片，上面有一个非 0 的数字，游戏从第 K 个小孩开始，他告诉其他小孩他卡片上的数字并离开这个圈，他卡片上的数字 A 表明了下一个离开的小孩，如果 A 是大于 0 的，则下个离开的是左手边第 A 个，如果是小于 0 的，则是右手边的第 -A 个小孩。游戏将直到所有小孩都离开，在游戏中，第 p 个离开的小孩将得到 F(p) 个糖果，F(p) 是 p 的约数的个数，问谁将得到最多的糖果。输出最幸运的小孩的名字和他可以得到的糖果。

思路：看到这题感觉完全摸不清头绪，只好去参考大神的代码，看完才知道还有反素数这玩意，对应一个y,任意x<y都满足F(x)<F(y)，这样的y就是反素数，明显的DP问题，可以先DP一下，然后直接打表。现在只要找到最大的小于等于n的反素数，这个数就是第几个出去的小孩是幸运小孩。那个卡片的问题，对于 k 位置的孩子，他的数字是正数那么因为他自己本身是要被踢走的，所以相对位置为k= k+num-1如果数字是负数，那么按正着数就没影响，k=k-num。线段树存储当前区间共有多少个人，每一次找到第k （前面有k-1个）个孩子，经过的区间都要 -1，然后记录被踢走的孩子编号。

线段树的值存储这个区间还剩下的小孩数目，其余的全部和2828是一模一样了。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#define L(u) (u<<1)
#define R(u) (u<<1|1)
using namespace std;
const int N = 500001;

char name[N][11];
int card[N];
int rfact[37]={1,2,4,6,12,24,36,48,60,120,180,240,360,720,840,1260,1680,2520,5040,7560,10080,15120,20160,25200,27720,45360,50400,
           55440,83160,110880,166320,221760,277200,332640,498960,500001};
int candy[37]={1,2,3,4,6,8,9,10,12,16,18,20,24,30,32,36,40,48,60,64,72,80,84,90,96,100,108,120,128,144,160,168,180,192,200,1314521};
struct Node{
int r,l,sum;
};
Node node[N<<2];

void build(int u,int left,int right)
{
    node[u].l=left; node[u].r=right;
    if(left==right)
    {
        node[u].sum = 1;
        return;
    }
    int mid = (left+right)>>1;
    build(L(u),left,mid);
    build(R(u),mid+1,right);
    node[u].sum = right-left+1;
}

int query(int u,int num)
{
    --node[u].sum;
    if(node[u].l==node[u].r)
        return node[u].l;
    if(num<=node[L(u)].sum)
        return query(L(u),num);
    return query(R(u),num-node[L(u)].sum);
}

int main(void)
{
    int n,k,p,sum;
    while(~scanf("%d %d",&n,&k))
    {
       int i = 0;
      while(rfact[i]<=n)//求反素数的最大的
        i++;
        i -= 1;
      p = rfact[i];
      sum = candy[i];
      build(1,1,n);
      for(i=1;i<=n;++i)
      scanf("%s %d",name+i,card+i);
      k--;
      int num;
      for(i=1;i<=p;++i)
      {
          n--;//人数每次减一
          num = query(1,k+1);
          if(i==p)
          break;
          if(card[num]>0)
             k = (k+card[num]-1)%n;
          else
             k = ((k+card[num])%n+n)%n;
      }
      printf("%s %d\n",name[num],sum);
    }

    return 0;
}