hdu 1394 Minimum Inversion Number

最新推荐文章于 2024-05-07 07:50:01 发布

原创最新推荐文章于 2024-05-07 07:50:01 发布 · 642 阅读

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本文介绍了一种利用线段树解决逆序对问题的方法。通过建立1~n的线段树，并使用sum存储区间数目，在输入过程中插入数值并查询大于当前数值的数来确定逆序对数量。

线段树入门第三题。

这题想了会发现没思路，找队友讨论了下，发现是如此的水，但就因为在query里把left与right写反了，又调试了半天（承认自己很挫）。最终还是1A了，这题确实很好，不愧是hh大神推荐的，做完都感觉爽。

题意：给你一个0~n-1的序列，输入的顺序是无序的，可以移动前任意个到最后面去，问你逆序对（对应的位置与大小相反）最少的数目。

思路：0~n-1不方便，直接在每个上+1，变成1~n的，先建个1~n的线段树，用sum存这个区间数目的个数（初始化为0），在每次输入的时候都将这个数插入，然后查询这个线段树里比现在这个数大的数，就是存在的逆序对。对于将前n个数移到最后的操作也很简单，你就一个一个移，每次移的时候只与最前面的那个数有关（序列是1~n的不重复的），相信提醒到这里你会有灵感的。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#define L(u) (u<<1)
#define R(u) (u<<1|1)
using namespace std;
const int N = 5001;
int arr[N];

struct Node{
int l,r,sum;
}node[N<<2];

int min(int a,int b)
{
    return a>b?b:a;
}

void build(int u,int left,int right)
{
    node[u].l = left;
    node[u].r = right;
    node[u].sum = 0;
    if(node[u].l==node[u].r)
    {
        return;
    }
    int mid = (node[u].l+node[u].r)>>1;
    build(L(u),left,mid);
    build(R(u),mid+1,right);
}

void upDate(int u,int val)
{
    if(node[u].l==node[u].r&&val==node[u].l)
    {
        node[u].sum = 1;
        return;
    }
    if(val>node[u].r||val<node[u].l)
        return;
    int mid = (node[u].l+node[u].r)>>1;
    if(val<=mid)
    {
        upDate(L(u),val);
    }
    else
    {
        upDate(R(u),val);
    }
    node[u].sum = node[L(u)].sum + node[R(u)].sum;
}

int query(int u,int left,int right)
{
    if(left>right)
        return 0;
    if(left<=node[u].l&&node[u].r<=right)
        return node[u].sum;
    int mid = (node[u].l+node[u].r)>>1;
    if(right<=mid)
    {
        return query(L(u),left,right);
    }
    else if(left>mid)
    {
        return query(R(u),left,right);
    }
    else
    {
        return query(L(u),left,mid)+query(R(u),mid+1,right);
    }
}

int main(void)
{
    int n;
    while(scanf("%d",&n)!=EOF)
    {
        int sum = 0;
        build(1,1,n);
      for(int i=1;i<=n;++i)
      {
          scanf("%d",arr+i);
          ++arr[i];
          upDate(1,arr[i]);
          sum += query(1,arr[i]+1,n);
      }
      int ans = sum;
      for(int i=1;i<n;++i)
      {
        sum = sum - (arr[i]-1) + n - arr[i];
        ans = min(sum,ans);
      }
      printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}