poj 2184 Cow Exhibition

最新推荐文章于 2022-11-07 17:56:18 发布

原创最新推荐文章于 2022-11-07 17:56:18 发布 · 705 阅读

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本文介绍了一道关于牛的情商与智商组合问题的算法解决思路，通过将三维问题转化为二维01背包问题，并采用端点值优化技巧来提高效率。

本人推荐的好题，以前写了一题是balance，然后脑筋不行，直接来了个3维的，写到一半直接放弃了。去网上学习了下，这题完全可以转换为2维的，只需要初始化的时将所有的值都编程负无穷。

题意：给你n头牛，每头牛都有对应的智商和情商，让你选择一些牛，使得最后情商与智商的和最大（并且2者分别之和都为非负）。

思路：肯定是01背包，但是这个维数的转换是必须的，还应注意到这里面的值有正负2种，负的需要从小到大，正的大到小就ok，这里需要用到一个优化，一直记录现在的2个端点值。然后2维遍历的时候只需要遍历这个范围就行了。（有负值，则需要弄个转换点，使其全为正的）。

状态转移方程：dp[j+to] = max(dp[j+to],dp[j+to-arr1[i]]+arr2[i]);

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#define N 101
#define to 100000
#define MAXN 200001
#define INF 0x3f3f3f3f
#define max(a1,b1) (a1)>(b1)?(a1):(b1)
#define min(a1,b1) (a1)>(b1)?(b1):(a1)
using namespace std;
int arr1[N],arr2[N],n,dp[MAXN];

void solve()
{
  for(int i=0;i<MAXN;++i)
    dp[i] = -INF;
  dp[to] = 0;
  int l = 0,r = 0;
  for(int i=1;i<=n;++i)
  {
      l = min(l,arr1[i]+l);
      r = max(r,arr1[i]+r);
      if(arr1[i]>0)
      {
        for(int j=r;j>=l;--j)
      {
        dp[j+to] = max(dp[j+to],dp[j+to-arr1[i]]+arr2[i]);
      }
      }
      else
      {
          for(int j=l;j<=r;++j)
          dp[j+to] = max(dp[j+to],dp[j+to-arr1[i]]+arr2[i]);
      }
  }
  int ans = 0;
  for(int i=0;i<=r;++i)
    if(dp[i+to]>=0)
    ans = max(ans,dp[i+to]+i);
  cout<<ans<<endl;
}

int main(void)
{
    while(cin>>n)
    {
    for(int i=1;i<=n;++i)
    {
    scanf("%d %d",arr1+i,arr2+i);
    }
    solve();
    }
    return 0;
}