hdu 4628 Pieces-优快云博客

本文探讨了一种使用状态压缩方法解决给定字符串中删除所有回文子串所需的最少操作次数的问题。通过定义状态转移方程并利用位运算进行子集判断，作者实现了高效求解。实例代码展示了从输入字符串到输出最小删除次数的完整流程。

好伤心啊，竟然想出来是状态压缩但写不出来，看来还是题目写得太少了。

大致题意：给定一个串，每次可以删除一个回文子串，问把全串删干净的最少次数。

本人反正想了半天也就只有状态压缩能够存储其状态了，状态转移方程 dp[x] = min(dp[x],dp[k]+dp[y] )，(x和y是x的2个子集，且其并集为x),

初始化dp[x]时，如果其为回文串，必须初始化为1，因为dp[x]是这个状态下需要最少的次数，最后的结果便是dp[(1<<len)-1] （提醒一句，刚学状态压缩的小伙伴得注意位运算的优先级了，比较低啊）。

#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
using namespace std;
char str[20];
int dp[1<<16],len,tot;

int deal(int x)//用来判断其是否为回文串，是的话就返回1，不然就返回其字符数
{
  int nw[20],i=0,e=1;
  while(x>0)
  {
      if(x&1)
      {
          nw[++i] = e;
      }
      x>>=1;
      ++e;
  }
  e = i/2;
  for(int j=1;j<=e;++j)
  if(str[nw[j]]!=str[nw[i+1-j]])
  return i;
  return 1;
}

int main(void)
{
    int t;
    cin>>t;
    getchar();
    while(t--)
    {
     gets(str+1);
     len = strlen(str+1);
     tot = (1<<len)-1;
     for(int i=1;i<=tot;++i)
       {
           dp[i] = deal(i);
           for(int j=i;j;j=(j-1)&i)//j为i的一个子集
           {
               int k = j^i;//k为i的另外一个子集
               dp[i] = min(dp[i],dp[j]+dp[k]);
           }
       }
       cout<<dp[tot]<<endl;
    }


    return 0;
}