POJ 2676—Sudoku

最新推荐文章于 2022-08-11 20:58:55 发布

原创最新推荐文章于 2022-08-11 20:58:55 发布 · 753 阅读

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本文介绍了一个使用深度优先搜索（DFS）算法解决九宫格数独问题的程序实现。通过合理设置行、列及小格子的标记数组，确保了数独解的唯一性和正确性。

题意确实简单，题目的要求也不多，只要能符合条件的变可以。

首先看到那个2000ms，这可是决定方法的关键啊，再加上只有9*9的图，所以建议直接采纳DFS，如果有别的方法也可以。

这个题的vis数组有点特别，所以多加考虑点，有行的，有列的，也有小格子的。行列的对应关系简单，我就说说小格子的吧，从左到右，从上到下的顺序排列。

（x，y）点所对应的小格子为 (x-1)/3*3 + (y-1)/3 + 1;小格子是以1开始的。

然后按map左到右，上到下的顺序依次DFS，千万得注意回溯啊。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#define N 10
using namespace std;
int map[N][N];
char imap[N][N];
bool row[N][N];
bool col[N][N];
bool a[N][N];//小格子
bool DFS(int x,int y)
{
    if(x == 10)
      return true;
    if(map[x][y])
    {
      bool flag;
      if(y == 9)
       flag = DFS(x+1,1);
      else
        flag = DFS(x,y+1);
      if(flag)
        return true;
      else
        return false;
    }
    else
    {
     for(int i=1; i<=9; ++i)
     if(row[x][i]&&col[y][i]&&a[((x-1)/3)*3+(y-1)/3 + 1][i])
     {
      map[x][y] = i;
      row[x][i]=col[y][i]=a[((x-1)/3)*3+(y-1)/3 + 1][i]=false;
      bool flag;
      if(y == 9)
        flag = DFS(x+1,1);
      else
        flag = DFS(x,y+1);
      if(!flag)
      {
       map[x][y] = 0;
      row[x][i]=col[y][i]=a[((x-1)/3)*3+(y-1)/3 + 1][i]=true;
      }
      else
        return true;
     }
     return false;
    }
}
int main()
{
    int test;
    cin >> test;
    while(test--)
    {
     for(int i=1; i<=9; ++i)
      for(int e=1; e<=9; ++e)
      {
       cin >> imap[i][e];
       map[i][e] = imap[i][e]-'0';
      }
     memset(row,true,sizeof(row));
     memset(col,true,sizeof(col));
     memset(a,true,sizeof(a));
     for(int i=1; i<10; ++i)
      for(int e=1; e<10; ++e)
     if(map[i][e])
     {
     row[i][map[i][e]] = false;
     col[e][map[i][e]] = false;
     int k = ((i-1)/3)*3+(e-1)/3 + 1;
     a[k][map[i][e]] = false;
     }
     DFS(1,1);
     for(int i=1; i<=9; ++i)
     {
      for(int e=1; e<=9; ++e)
      cout << map[i][e];
      cout <<endl;
     }
    }
    return 0;
}