哥德巴赫猜想

哥德巴赫猜想

题目背景

哥德巴赫猜想是世界近代三大数学难题之一。至今还未被成功证明。

题目描述

虽然哥德巴赫猜想尚未被成功证明，但是这个猜想目前在计算机处理能力范围内是成立的。

哥德巴赫猜想可以描述为：任意一个大于2的偶数都可以写成两个质数之和。

因此，你也来设计一个程序，将给定的大于2的偶数a拆分成两个质数之和。(有多种拆分方案时，输出较小的加数相比其他拆分方法最小的方案)

输入格式

第一行一个整数q

接下来的q行，每行一个偶数a

输出格式

q行，每行对应一次询问的答案

样例数据

样例输入1

5
4
6
888
890
892

样例输出1

2 2
3 3
5 883
3 887
5 887

数据范围

对于100%的数据，4≤a≤10^5,1≤q≤10^4

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思路：

我是没有什么好办法，因为数据范围只到100000，所以我先把100000以内的质数先全找出来，然后在输入a的时候，遍历所有的质数，判断这个质数是不是a的分解方案（两个质数，加起来等于a）的其中一个数，比如，我们定义一个变量c，c=a-当前遍历到的质数;，如果c是质数，那我们就直接输出（因为我们确定当前遍历到的质数是质数，所以只要判断c就好了）

思路还是很简单的，就是暴力

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代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int zz(long long a){//判断质数 
	if(a==1)return 0;
	for(int i=2;i<=sqrt(a);i++)
		if(a%i==0)return 0;
	return 1;
}
int main(){
	long long maaa[100000],b[100000],cnt=0,q,a,c;
	for(int i=2;i<=100000;i++){//埃式筛法，把100000以内的质数全存在数组b里面 
		if(maaa[i]==0){
			b[++cnt]=i;
			for(long long j=2*i;j<=100000;j+=i)
				maaa[j]=1;
		}
	}
	cin>>q;//读入 
	for(int i=1;i<=q;i++){
		cin>>a;//读入 
		for(int i=1;i<=cnt;i++){//一共有cnt个质数，这里就是遍历，找a能分成那两个质数 
			c=a-b[i];//b[i]为a分成的第一个质数，那c就是a分成的第二个质数 
			if(zz(c)){//a=b[i]+c，如果c也是质数，那就输出 
				cout<<b[i]<<" "<<c<<endl;
				break;//输出了就不用找了直接结束 
			}
		}
	}
	return 0;
}

不知道有没有更高效的方法，有人知道吗？

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拓展：

不知道什么是埃式筛法的看这里：点我

不会判断质数的看这里（真的有人不会吗）：点我