快速判断一个数是否是2的幂次方

本文介绍了一种快速判断一个数是否为2的幂次方的方法:通过将其与自身减1后的结果进行按位与运算,如果结果为0,则该数为2的幂次方。文中还详细解释了这一方法背后的原理。

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   2的幂次方写成二进制形式后,很容易就会发现有一个特点:二进制中只有一个1,并且1后面跟了n0;因此问题可以转化为判断1后面是否跟了n0就可以了。

       如果将这个数减去1后会发现,仅有的那个1会变为0,而原来的那n0会变为1;因此将原来的数与去减去1后的数字进行与运算后会发现为零。

       最快速的方法:

      (number& number - 1) == 0

     原因:因为2N次方换算是二进制为10……0这样的形式(0除外)。与上自己-1的位数,这们得到结果为0。例如。8的二进制为10008-1=77的二进制为111。两者相与的结果为0。计算如下:
        1000

    &
0111
        -------
       0000


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