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严蔚敏视频 笔记03

线性结构 数据元素的有序集

 

线性结构的基本特征：

集合中必存在唯一一个“第一元素”

集合中必存在唯一一个“最后元素”

除最后元素外均有唯一的后继

除第一元素外均有唯一的前驱

 

2.1 线性表的类型定义

 

ADT List {

数据对象：

    D={ai|ai∈ElemSet,i=1,2,...n,n>=0}

      {称n为线性表的表长，n=0时的线性表为空表}

 

数据关系：

    R1={<ai-1,ai>|ai-1,ai∈D,i=2,...n}

       {设线性表为(a1,a2,...an)，称i为ai在线性表中的位序}

 

基本操作：

{结构初始化}

InitList(&L)

操作结果：构造一个空的线性表L

 

{销毁结构}

DestroyList(&L)

初始条件：线性表L已存在

操作结果：销毁线性表L

 

{引用型操作}

操作结果不改变原来

ListEmpty(L)

初始条件：线性表L已存在

操作结果：若L为空表，则返回TRUE，否则返回FALSE

ListLength(L)

初始条件：线性表L已存在

操作结果：返回L中元素个数

PriorElem(L,cur_e,&pre_e)

初始条件：线性表L已存在

操作结果：若cur_e是L的元素，但不是第一个，则用pre_e返回它的前驱，否则操作失败，pre_e无定义

NextElem(L,cur_e,&next_e)

初始条件：线性表L已存在

操作结果：若cur_e是L的元素，但不是最后一个，则用next_e返回它的前驱，否则操作失败，next_e无定义

GetElem(L,i,&e)

初始条件：线性表L已存在，1<=i<=LengthList(L)

操作结果：用e返回L中第i个元素的值

LocateElem(L,e,compare())

初始条件：线性表L已存在，compare()时元素判定函数

操作结果：返回L中第一个与e满足关系compare()的元素的位序，若这样的元素不存在，则返回值为0

ListTraverse(L,visit())

初始条件：线性表L已存在

操作结果：依次对L的每个元素调用函数visit()，一旦visit()失败，则操作失败

 

{加工型操作}

ClearList(&L)

初始条件：线性表L已存在

操作结果：将L重置为空表

PutElem(L,i,&e)

初始条件：线性表L已存在，1<=i<=LengthList(L)

操作结果：L中第i个元素赋值同e的值

ListInsert(&L,i,e)

初始条件：线性表L已存在，1<=i<=LengthList(L)+1

操作结果：在L的第i个元素之前插入新的元素e，L的长度增1

ListDelete(&L,i,&e)

初始条件：线性表L已存在且非空，1<=i<=LengthList(L)

操作结果：删除L的第i个元素，并用e返回其值，L的长度减1

 

}

 

例1

假设有两个集合A、B分别用两个线性表LA和LB表示（即线性表中的数据元素即为集合中的成员）

现要求一个新的集合A=A∪B

 

 

例2

已知一个非纯集合B，试构造一个纯集合A，使A中只包含B中所有值各不相同的数据元素

 

 

例3

归并两个“其数据元素按值非递减有序排列”的线性表LA和LB，求得线性表LC也具有同样特性

 

 

2.2 线性表类型的实现 ——顺序映象

用一组地址连续的存储单元依次存放线性表中的数据元素

 

起始地址 基地址

 

LOC(ai)=LOC(a1)+(i-1)*C

 

顺序映象的C语言描述

#define LIST_INIT_SIZE 80 //线性表存储空间的初始分配量

#define LISTINCREMENT 10 //线性表存储空间的分配增量

typedef struct {

    ElemType *elem; //存储空间基址

    int length; //当前长度

    int listsize; //当前分配的存储容量（以sizeof(ElemType)为单位）

} SqList;

顺序表