机器人的运动范围

题目：

地上有一个m行n列的方格。一个机器人从坐标(0,0)的格子开始移动，它每次可以向左、右、上、下移动一格，但不能进入行坐标和列坐标的数位之和大于k的格子。例如，当k为18时，机器人能够进入方格(35,37)，因为3+5+3+7=18。但它不能进入方格(35,38)，因为3+5+3+8=19。请问机器人能够到达多少格子？

分析：

回溯算法经典入门例子。

/* 机器人运动范围 */
#include <iostream>
using namespace std;

int moveCountCore(int, int, int, int, int, bool*);
bool check(int, int, int, int, int, bool*);
int getDigit(int);
int moveCount(int k, int m, int n)
{
    int count = 0;
    bool *visited = new bool[m*n];
    for (int i = 0; i < m*n; i++)
        visited[i] = false;
    if (k <= 0 || m <= 0 || n <= 0){
        return count;
    }
    count = moveCountCore(k, m, n, 0, 0, visited);
    delete[] visited;
    return count;
}

/*  */
int moveCountCore(int k, int m, int n, int i, int j, bool* visited)
{
    int count = 0;
    if (i < 0 || i >= m || j < 0 || j >= n || !check(k, m, n, i, j, visited)){
        return count;
    }

    visited[i*n + j] = true; //标记节点被访问
    cout << i << "," << j << endl;
    count = 1 + moveCountCore(k, m, n, i, j + 1, visited) + //往右走
        moveCountCore(k, m, n, i, j - 1, visited) + //往左走
        moveCountCore(k, m, n, i + 1, j, visited) + //往上走
        moveCountCore(k, m, n, i - 1, j, visited);  //往下走
    return count;
}

/* 访问格子的合法性检查 */
bool check(int k, int m, int n, int i, int j, bool* visited)
{
    if (i >= 0 && i < m && j >= 0 && j < n &&
        !visited[i*n + j] && getDigit(i)+getDigit(j) <= k){
        return true;
    }
    return false;
}

/* 数位之和 */
int getDigit(int number)
{
    int res = 0;
    while (number){
        res += number % 10;
        number /= 10;
    }
    return res;
}

int main()
{
    cout << moveCount(5, 3, 10) << endl;
}