「力扣」14. 最长公共前缀
题目描述
编写一个函数来查找字符串数组中的最长公共前缀。
如果不存在公共前缀，返回空字符串 ""。
示例 1：
输入： strs = ["flower","flow","flight"]
输出： "fl"
示例 2：
输入： strs = ["dog","racecar","car"]
输出： ""
解释： 输入不存在公共前缀。
提示：
1 <= strs.length <= 2000 <= strs[i].length <= 200strs[i]仅由小写英文字母组成
题解
解法1（横向搜索）
可以先求两个字符串的最大公共前缀，然后在将计算结果与后面的字符串再求最大公共前缀，以此类推，如下图所示：
字符串数组是：[“flower”,“flow”,“flight”],先求flower和flow的最大公共前缀，结果是flow（图中红色部分），然后再用这个计算结果flow与字符串数组后面的flight计算最大公共前缀，得到结果fl（图中绿色部分）。
代码如下：
class Solution {
public String longestCommonPrefix(String[] strs) {
String lcp = strs[0];
for (int i = 1; i < strs.length; i++) {
lcp = longestCommonPrefix(lcp, strs[i]);
}
return lcp;
}
private String longestCommonPrefix(String s1, String s2) {
char[] s1Array = s1.toCharArray();
char[] s2Array = s2.toCharArray();
String ans = "";
for (int i = 0; i < Integer.min(s1Array.length, s2Array.length); i++) {
if (s1Array[i] == s2Array[i]) {
ans += s1Array[i];
} else {
break;
}
}
return ans;
}
}
提交结果如下：
执行时间只击败了10.26%的java用户，内存43.76M，只击败了5.02%的java用户，写的这么烂吗？烂在哪里了？内存使用过高？
char[] s1Array = s1.toCharArray(); char[] s2Array = s2.toCharArray(); 这里不转化为数组可能会好一点, 修改代码如下：
class Solution {
public String longestCommonPrefix(String[] strs) {
String lcp = strs[0];
for (int i = 1; i < strs.length; i++) {
lcp = longestCommonPrefix(lcp, strs[i]);
}
return lcp;
}
private String longestCommonPrefix(String s1, String s2) {
String ans = "";
for (int i = 0; i < Integer.min(s1.length(), s2.length()); i++) {
char c1 = s1.charAt(i);
char c2 = s2.charAt(i);
if (c1 == c2) {
ans += c1;
} else {
break;
}
}
return ans;
}
}
提交：
额，没啥效果。
难道是多次字符串拼接导致的运行时间长？可以只计算索引，最后截取字符串。
class Solution {
public String longestCommonPrefix(String[] strs) {
String lcp = strs[0];
for (int i = 1; i < strs.length; i++) {
lcp = longestCommonPrefix(lcp, strs[i]);
}
return lcp;
}
private String longestCommonPrefix(String s1, String s2) {
int index = 0;
for (int i = 0; i < Integer.min(s1.length(), s2.length()); i++) {
char c1 = s1.charAt(i);
char c2 = s2.charAt(i);
if (c1 == c2) {
index++;
} else {
break;
}
}
return s1.substring(0, index);
}
}
提交结果：
oh yeah！ 击败了100%的用户，内存使用也更少了。
时间复杂度是
O(mn)，m是字符串数组中的字符串的平均长度，n是字符串的数量，空间复杂度是O(1)，因为没有额外开辟空间。
解法2（纵向搜索）
还有一种解法是，数组中每个字符串按照位置一一比较，比如所有字符串0位置处是否相等，如果相等，继续比较所有后续位置，如果出现不相等，则对比结束，会得到最大公共前缀。
如图所有绿色的相等，然后所有蓝色的相等，后面不相等则结束比较。
代码如下：
class Solution {
public String longestCommonPrefix(String[] strs) {
String first = strs[0];
for (int i = 0; i < first.length(); i++) {
char c = strs[0].charAt(i); // 第一个字母，第i个位置的字符
for (int j = 1; j < strs.length; j++) {
if (i == strs[j].length() || c != strs[j].charAt(i)) {
return strs[0].substring(0, i);
}
}
}
return strs[0];
}
}
提交：
这里要考虑字符串长度不一样的问题，
i == strs[j].length()就是说如果达到了字符串的长度，那么就直接返回即可。
空间复杂度和时间复杂度跟解法1是一样的。
运行时间击败了70.07%的java用户，内存使用击败了67.59%用户，也不是很好呀，还有更好的解法吗？想了半天我也没想出来,看了下力扣的题解，看到了分治法和二分查找法。
解法3（分治法）
没想到分治算法，看了题解才知道，分治算法的思想很简单，就是将数据分片，单独计算，然后合并结果，如下图所示：
正如上图所示，将数据层层切分，当在最下层的时候开始计算左右两个字符串的最大公共前缀，以此类推，逐层向上计算，这也是递归的思想，先“递”后“归”，代码如下：
class Solution {
public String longestCommonPrefix(String[] strs) {
// 开始的时候传递整个数组
return longestCommonPrefix(strs, 0, strs.length - 1);
}
public String longestCommonPrefix(String[] strs, int start, int end) {
// 当start=end的时候，说明数字只有一个元素，一个元素的最大公共前缀就是它自己
if (start == end) {
return strs[start];
}
// 每次将数组拆分一半
int mid = (end - start) / 2 + start;
// 递归获取左边的最大公共前缀
String lcpLeft = longestCommonPrefix(strs, start, mid);
// 递归获取右边的最大公共前缀
String lcpRight = longestCommonPrefix(strs, mid + 1, end);
// 计算左右两个最大公共前后缀的最大公共前后缀
return commonPrefix(lcpLeft, lcpRight);
}
public String commonPrefix(String lcpLeft, String lcpRight) {
int minLength = Math.min(lcpLeft.length(), lcpRight.length());
for (int i = 0; i < minLength; i++) {
if (lcpLeft.charAt(i) != lcpRight.charAt(i)) {
return lcpLeft.substring(0, i);
}
}
return lcpLeft.substring(0, minLength);
}
}
提交到力扣：
时间上击败了
100%的java用户，空间复杂度上击败了50.28%的用户，从结果上看确实是性能提升了，时间复杂度依然是O(mn)，m是字符串数组中的字符串的平均长度，n是字符串的数量，空间复杂度是O(mlogn)，空间复杂度主要取决于递归调用的层数，层数最大为logn，每层需要m的空间存储返回结果。
解法4（二分查找法）
二分查找法我也是没有想到，看了官方的解释才明白，具体什么意思呢？看如下说明：
要知道一点，最大公共前缀的长度一定是小于所有字符串中最小长度。
比如：
最小长度是minLength=4，那么最大公共前缀的长度一定是[0, minLength]，所有可以通过[0, minLength]来实现二分查找，代码如下：
class Solution {
public String longestCommonPrefix(String[] strs) {
// 首先要找出最小长度值minLength
int minLength = Integer.MAX_VALUE;
for (String str : strs) {
minLength = Integer.min(minLength, str.length());
}
// 二分查找
int left = 0;
int right = minLength - 1;
while (left <= right) {
int mid = (left + right) >> 1;
if (isCommonPrefix(strs, mid + 1)) { // mid + 1是长度，也就是计算[0-mid]这个字符串。
left = mid + 1;
} else {
right = mid - 1;
}
}
return strs[0].substring(0, left);
}
public boolean isCommonPrefix(String[] strs, int length) {
String str0 = strs[0].substring(0, length);
int count = strs.length;
for (int i = 1; i < count; i++) {
String str = strs[i];
for (int j = 0; j < length; j++) {
if (str0.charAt(j) != str.charAt(j)) {
return false;
}
}
}
return true;
}
}
提交结果如下：
时间上击败了
70.27%的java用户，内存消耗上则击败了30.27%的java用户。
249
扫一扫
被折叠的 条评论
为什么被折叠?
到【灌水乐园】发言
