「力扣」13. 罗马数字转整数

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于 2024-03-09 10:39:29 发布

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分类专栏：数据结构与算法文章标签： leetcode 算法职场和发展

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本文介绍了如何将罗马数字转换为整数的编程问题，通过循环遍历字符串，利用HashMap存储罗马字符与数值关系，并处理特殊规则如IV和IX的减法情况。给出了两种解法，一种是常规方法，另一种是对代码进行优化，减少了变量使用。

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13. 罗马数字转整数

「力扣」13. 罗马数字转整数

题目描述

罗马数字包含以下七种字符: I， V， X， L，C，D 和 M。

字符          数值
I             1
V             5
X             10
L             50
C             100
D             500
M             1000

例如，罗马数字 2 写做 II ，即为两个并列的 1 。12 写做 XII ，即为 X + II 。 27 写做 XXVII, 即为 XX + V + II 。

通常情况下，罗马数字中小的数字在大的数字的右边。但也存在特例，例如 4 不写做 IIII，而是 IV。数字 1 在数字 5 的左边，所表示的数等于大数 5 减小数 1 得到的数值 4 。同样地，数字 9 表示为 IX。这个特殊的规则只适用于以下六种情况：

I 可以放在 V (5) 和 X (10) 的左边，来表示 4 和 9。
X 可以放在 L (50) 和 C (100) 的左边，来表示 40 和 90。
C 可以放在 D (500) 和 M (1000) 的左边，来表示 400 和 900。

给定一个罗马数字，将其转换成整数。

示例 1:

输入: s = "III"
输出: 3

示例 2:

输入: s = "IV"
输出: 4

示例 3:

输入: s = "IX"
输出: 9

示例 4:

输入: s = "LVIII"
输出: 58
解释: L = 50, V= 5, III = 3.

示例 5:

输入: s = "MCMXCIV"
输出: 1994
解释: M = 1000, CM = 900, XC = 90, IV = 4.

提示：

1 <= s.length <= 15
s 仅含字符 ('I', 'V', 'X', 'L', 'C', 'D', 'M')
题目数据保证 s 是一个有效的罗马数字，且表示整数在范围 [1, 3999] 内
题目所给测试用例皆符合罗马数字书写规则，不会出现跨位等情况。
IL 和 IM 这样的例子并不符合题目要求，49 应该写作 XLIX，999 应该写作 CMXCIX 。
关于罗马数字的详尽书写规则，可以参考罗马数字 - Mathematics 。

题解

本文的大致解提思路是循环字符串，每个字符串拿到对应的数字，然后加起来就是结果，但是要注意文中提示了特殊情况，例如 4 不写做 IIII，而是 IV，其中i对应的数字是1， V对应的数字是5，结果是4，所以得出结论，如果当前字符比右侧临近字符对应的数值小则使用减法，否则使用加法。

class Solution {
    public int romanToInt(String s) {
        // HashMap存储罗马字符与数字的关系，用于需要的时候取值，其时间时间复杂度是O(1)
        Map<Character, Integer> map = new HashMap<>();
        map.put('I', 1);
        map.put('V', 5);
        map.put('X', 10);
        map.put('L', 50);
        map.put('C', 100);
        map.put('D', 500);
        map.put('M', 1000);
        // 字符串的长度
        int length = s.length();
        // 结果
        int sum = 0;
        // 当前罗马字符的右侧罗马字符对应的数值。
        int right = 0;
        for (int i = length - 1; i >= 0; i--) {
            char c = s.charAt(i);
            Integer cInt = map.get(c);
            if (cInt >= right) {
                sum += cInt;
            } else {
                sum -= cInt;
            }
            right = cInt;
        }
        return sum;
    }
}

提交结果如下：

提交结果

代码中我使用了right变量，用于存储当前罗马字符右侧罗马字符对应的数值，以此来判断使用加法还是减法，写完之后看了下是否有优化空间，发现其实可以不定义这个变量。

i可以从头开始遍历，最后一个字符肯定使用加法计算，所以修改为如下代码：

class Solution {
    public int romanToInt(String s) {
        // HashMap存储罗马字符与数字的关系，用于需要的时候取值，其时间时间复杂度是O(1)
        Map<Character, Integer> map = new HashMap<Character, Integer>() {{
            put('I', 1);
            put('V', 5);
            put('X', 10);
            put('L', 50);
            put('C', 100);
            put('D', 500);
            put('M', 1000);
        }};
        // 字符串的长度
        int length = s.length();
        // 结果
        int sum = 0;
        for (int i = 0; i < length; ++i) {
            // 当前值
            Integer cv = map.get(s.charAt(i));
            if (i == length - 1) {
                sum += cv;
            } else {
                // 下一值
                Integer nv = map.get(s.charAt(i + 1));
                if (cv >= nv) {
                    sum += cv;
                } else {
                    sum -= cv;
                }
            }
        }
        return sum;
    }
}

提交结果如下：

提交结果